陕西省兴平市秦岭中学2020届高三数学第四次练考试卷 理（无答案）

数学（理）试卷一、 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求（本大题共10小题，每小题共5分，共计50分）1.设集合，则等于( )A.B.C.D. 2.下列命题中，真命题是( )A存在B是的充分条件C任意 D的充要条件是3.已知函数则( )A B C D 4.设，则 （）ABCD 5.函数的值域是A B C D6.函数(x)log3xx 3的零点一定在区间（ ）A (0,1) B (1,2) C (2,3) D (3,4)7.若且则函数的图象大致是（）8.曲线在处的切线方程为（ ）A B C D9.定义运算，若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）ABCD 10.定义在R上的函数满足，且时，则（ ） A1 B C D2、 填空题（本大题共5小题，共25分）11. 函数的定义域为 。12.已知函数f(x)mx2xm2在(，2)上是增函数，则实数m的取值范围是_13.已知函数那么不等式的解集为 . 14.已知函数y=f（x）的图象在x=3处的切线方程为y=2x+7， 则f（3）+f（3）的值是_15.已知偶函数在上满足：当且时，总有，则不等式的解集为 3 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共计6小题，共计75分）16（12分）作出下列函数的图象：(1) y|log2x1|； (2) y2|x1|.17 （12分)函数f(x)的图象是如下图所示的折线段OAB，点A的坐标 为(1,2)，点B的坐标为(3,0)，定义函数g(x)f(x)(x1)，求函数g(x) 的最大值18 （12分）已知f(x)是R上的奇函数，且当x(，0)时， f(x)xlg(2x)，求f(x)的解析式19 （12分）已知f(x)loga(a0，a1)(1)求f(x)的定义域；(2) 判断f(x)的奇偶性并给予证明；(3)求使f(x)0的x的取值范围20（13分）已知函数图像上的点处的切线方程为，函数是奇函数（I）求函数的表达式；（II）求函数的极值.21. （14分）已知函数的图象过坐标原点,且在点处的切线的斜率是-5 ,函数 （）求实数的值； （）求在区间上的最大值；秦岭中学2020届高三年级第四次练考数学试题答案及解析：一选择题：2 填空题15. 依题意：偶函数在上单调递减，所以在上单调递增，直接构造函数，问题转化为解不等式，解之得：，所以不等式的解集为.另解：依题意：偶函数在上单调递减，所以在上单调递增，由于，即所以不等式的解集为.三解答题16.解：(1)先作出ylog2x的图象，再将其图象向下平移1个单位长度，保留x轴上方的部分，将x轴下方的图象翻折到x轴上方，即得y|log2x1|的图象，如图所示(2) 先作出y2x的图象，再将其图象在y轴左边的部分去掉，并作出y轴右边的图象关于y轴对称的图象，即得y2|x|的图象，再将y2|x|的图象向右平移1个单位长度，即得y2|x1|的图象，如图所示17.解析：g(x)当0x0 ，解得x(1,1) (2)f(x)logaf(x)，且x(1,1)，函数yf(x)是奇函数 (3)若a1，f(x)0，则1，解得0x1；若0a0，则01，解得1x0. 20.解:(1) ， 1分函数在处的切线斜率为-3，即，又得,3分又函数是奇函数， ， 6分 7分（2），令得或，-递减极小值递增极大值递减 . 13分21.解：（）当时，则。依题意得：，即 解得4分（）由（）知， 当时，令得.6分当变化时，的变化情况如下表：00+0单调递减极小值单调递增极大值单调递减4分又，。在上的最大值为21