青海省湟川中学2020届高三数学上学期期中考试试题（无答案）

青海湟川中学2020第一学期高三第二次月考数 学 试 题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。）1设集合，则（ ）A1，4B2，3C1D42已知等差数列的前n项和为，且（ ）A18B36C54D723（理科做）若向量、，满足、（ ）A一定能构成一个三角形B一定不能构成一个三角形C都是非零向量时一定能构成一个三角形D都是非零向量时也可能无法构成一个三角形 （文科做）已知向量（ ）A9B6C5D34设满足条件，的最大值是（ ）A-2B-1C0D15若的值是（ ）A84B-84C42D-426直三棱柱ABCA1B1C1中，若，则异面直线BA1与AC1所成的角等于（ ）ABCD7（理科做）函数的图像关于直线对称，向左平移一个长度单位后仍关于直线对称，若（ ）A-2020B2020C-2020D2020 （文科做）设函数存在反函数，且函数的图象过点（1，2），则函数的图象一定过点（ ）A（1，2）B（2，0）C（-1，2）D（2，1）8已知函数，则下列结论正确的是（ ）A两个函数的图象均关于点成中心对称B两个函数的图象均关于直线成中心对称C两个函数在区间上都是单调递增函数D两个函数的最小正周期相同9（理科做）已知动圆C经过点F（0，1），并且与直线相切，若直线与圆C有公共点，则圆C的面积（ ）A有最大值为B有最小值为4C有最大值为4D有最小值为 （文科做）已知直线过点P（2，1），且与轴、轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值为（ ）A1B2C3D410把编号为1，2，3，4，5的五个球全部放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球，且编号为1，2的两个球不能放入同一个盒子中，则不同放法的总数是（ ）A144B114C108D7811（理科做）若不等式时总成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD （文科做）设则不等式的解集为（ ）ABCD（1，2）12（理科做）过抛物线的焦点F的直线与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线的准线上的射影为C，若，则抛物线的方程为（ ）ABCD （文科做）设斜率为2的直线过抛物线的焦点F，且和轴交于点A，若（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（ ）ABCD第卷（非选择题，共90分）注意事项：1第卷用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分。请将答案填写在题中的横线上）13（理科做） 。 （文科做）若 。14（理科做） 。 （文科做）一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分（如图），只记得样本中数据在上的频率为0.8，则估计样本在内的数据个数为 。15正四棱柱ABCDA1B1C1D1的顶点在同一球面上，且任意两个顶点的球面距离的最大值和最小值分别为和，则正四棱柱ABCDA1B1C1D1的体积为 。16设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意，都有、（除数），则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域；数集也是数域有下列命题：整数集是数域；若有理数集，则数集M必为数域；数域必为无限集；存在无穷多个数域。其中正确的命题的序号是 。（把你认为正确的命题的序号填上）三、解答题（本大题有6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知函数的最小正周期为 （1）当时，求函数最小值； （2）在中，若，求的值。18（本小题满分12分）为保护水资源，宣传节约用水，某校4名志愿者准备去附近的甲、乙、丙三家公园进行宣传活动，每名志愿者都可以从三家公园中随机选择一家，且每人的选择相互独立。 （1）求4人恰好选择了同一家公园的概率； （2）指定的某人恰好选择了甲公园的概率； （3）（理科做）设选择甲公园的志愿者的人数为X，试求X的分布列及期望。19（本小题满分12分）在直角梯形PBCD中，A为PD的中点，如下图，将沿AB折到的位置，使，点E在SD上，且。 （1）求证： 平面ABCD； （2）求二面角EACD的余弦值； （3）（理科做）做线段BC上是否存在点F，使SF/平面EAC？若存在，确定F点的位置，若不存在，请说明理由。20（本小题满分12分） （理科做）设数列的前项和为，已知 （1）求数列的通项公式； （2）设数列满足若对一切不等式恒成立，求实数值范围。 （文科做）记等差数列n项和为，已知 （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前n项和21（本小题满分12分）已知F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，已知点满足，设A，B是上半椭圆上满足的两点。 （1）求此椭圆的方程； （2）若，求直线AB的斜率。22（本小题满分12分） （理科做）已知函数 （1）当时，