高三数学 最新6年高考4年模拟分类汇编 常用逻辑用语

第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 第二节第二节 常用逻辑用语常用逻辑用语 第一部分第一部分 六年高考荟萃六年高考荟萃 20202020 年高考题年高考题 一、选择题一、选择题 1.1.（20202020 上海文）上海文）16.“2 4 xkkZ ”是“tan1x ”成立的 （ ） （A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件. （C）充分条件. （D）既不充分也不必要条件. 解析：1 4 tan) 4 2tan( k，所以充分；但反之不成立，如1 4 5 tan 2.2.（20202020 湖南文）湖南文）2. 下列命题中的假命题是 A. ,lg0 xRx B. ,tan1xRx C. 3 ,0 xR x D. ,20 x xR 答案 C 【解析】对于 C 选项 x1 时，10 x 2 =，故选 C 3.3.（20202020 陕西文）陕西文）6.“a0”是“a0”的A (A)充分不必要条件（B）必要不充分条件 （C）充要条件（D）既不充分也不必要条件 解析：本题考查充要条件的判断 00, 00aaaa， a0”是“a0”的充分不必要条件 4.4.（20202020 辽宁理）辽宁理）(11)已知 a0，则 x0满足关于 x 的方程 ax=6 的充要条件是 (A) 22 00 11 , 22 xRaxbxaxbx (B) 22 00 11 , 22 xRaxbxaxbx (C) 22 00 11 , 22 xRaxbxaxbx (D) 22 00 11 , 22 xRaxbxaxbx 答案 C 【命题立意】本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识，考查了学生构造二次函数解决问 题的能力。 【解析】由于a0,令函数 2 22 11 () 222 bb yaxbxa x aa ，此时函数对应的开口向上，当 x= b a 时， 取得最小值 2 2 b a ，而 x0满足关于 x 的方程 ax=b,那么 x0= b a ,ymin= 2 2 00 1 22 b axbx a ，那么对于任意 的 xR,都有 2 1 2 yaxbx 2 2 b a = 2 00 1 2 axbx 5.5.（20202020 浙江文）浙江文） （6）设 0x 2 ，则“x sin2x1”是“x sinx1”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 答案 B 解析：因为 0x 2 ，所以 sinx1，故 xsin2xxsinx，结合 xsin2x 与 xsinx 的取值范围相同，可知 答案选 B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力， 属中档题 6.6.（20202020 山东文）山东文）(7)设 n a是首项大于零的等比数列，则“ 12 aa”是“数列 n a是递增数列”的 （A）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 答案：C 7.7.（20202020 北京理）北京理） （6）a、b 为非零向量。 “ab”是“函数( )() ()f xxabxbaA为一次函数”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 答案：B 8.8.（20202020 广东理）广东理）5. “ 1 4 m ”是“一元二次方程 2 0 xxm”有实数解的 A充分非必要条件 B.充分必要条件 C必要非充分条件 D.非充分必要条件 答案 A 【解析】由 2 0 xxm知， 2 11 4 ()0 24 m x 1 4 m 9.9.（20202020 广东文）广东文） 10.10.（20202020 福建文）福建文）12设非空集合|Sx mxl满足：当xS时，有 2 xS。给出如下三个命题 工：若1m ，则|1|S ；若 1 2 m ，则 1 1 4 l ；若 1 2 l ，则 2 0 2 m。其中正确命题 的个数是 A0 B1 C2 D3 答案 D 11.11.（20202020 四川文）四川文） （5）函数 2 ( )1f xxmx的图像关于直线1x 对称的充要条件是 （A）2m （B）2m （C）1m （D）1m 答案 A 解析：函数f(x)x2mx1 的对称轴为 x 2 m 于是 2 m 1 m2 12.12.（20202020 湖北理）湖北理）10.记实数 1 x， 2 x， n x中的最大数为 max 12 ,. n x xx，最小数为 min 12 ,. n x xx。已知 ABC 的三边长位 a,b,c（abc） ，定义它的亲倾斜度为 max,.min, a b ca b c l b c ab c a 则“l=1”是“ABC 为等边三角形”的 A.必要而不充分的条件 B.充分而不必要的条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 A 【解析】若ABC 为等边三角形时，即a=b=c，则max,1min, a b ca b c b c ab c a 则l=1；若ABC 为等 腰三角形，如a=2,b=2,c=3时，则 32 max,min, 23 a b ca b c b c ab c a ，此时l=1 仍成立但ABC 不为等 边三角形,所以 A 正确. 13.13.（20202020 湖南理）湖南理）2.下列命题中的假命题是 AxR, 1 20 x 2x-10 B. * xN, 2 (1)0 x C xR,lg1x D. xR,tan2x 二、填空题二、填空题 1.（2020 安徽文）安徽文）(11)命题“存在xR，使得 2 250 xx”的否定是 答案 对任意xR，都有 2 250 xx. 【解析】特称命题的否定时全称命题， “存在”对应“任意”. 【误区警示】这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“”的否定用“1/3x 3 1 p :(0,),( ) 2 x x 1/2x 4 11 :(0, ),( ) 32 x px 1/3x 其中的真命题是 A. 13 ,p p （ B） 14 ,p p C. 23 ,pp D. 24 ,pp 解析 取 x 1 2 ,则1/2x1,1/3xlog321,p2正确 当 x(0, 3 1 )时,( 1 2 )x1,而1/3x1.p4正确 答案 D 8.（20202020 天津卷理）天津卷理）命题“存在 0 x R， 0 2x0”的否定是 A. 不存在 0 x R, 0 2x0 B. 存在 0 x R, 0 2x0 C. 对任意的xR, 2x0 D. 对任意的x R, 2x0 【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。 解析：由题否定即“不存在Rx 0 ，使02 0 x ” ，故选择 D。 9.（20202020 年上海卷理）年上海卷理）”“22a是“实系数一元二次方程01 2 axx有虚根”的 A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 . 答案 A 解析 2 a40 时，2a2，因为”“22a是“2a2”的必要不充分条件，故 选 A。 10.（20202020 重庆卷文）重庆卷文）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ） A “若一个数是负数，则它的平方不是正数” B “若一个数的平方是正数，则它是负数” C “若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D “若一个数的平方不是正数，则它不是负数” 答案 B 解析 因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是 正数，则它是负数” 。 20202020 年高考题年高考题 一、选择题一、选择题 1.（20202020 年湖北卷年湖北卷 2 2）若非空集合, ,A B C满足ABC，且B不是A的子集，则 ( ) A.“xC”是“xA”的充分条件但不是必要条件 B.“xC”是“xA”的必要条件但不是充分条件 C.“xC”是“xA”的充要条件 D.“xC”既不是“xA”的充分条件也不是“xA”必要条件 答案答案 B 2.（20202020 年湖南卷年湖南卷 2 2） “12x成立”是“(3)0 x x成立”的 ( ) A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案答案 B 3. （20202020 全国全国）设( )f x，( )g x是定义在 R 上的函数，( )( )( )h xf xg x，则“( )f x， ( )g x均为偶函数”是“( )h x为偶函数”的（ ） A充要条件 B充分而不必要的条件 C必要而不充分的条件 D既不充分也不必要的条件 答案答案 B 4.（20202020 宁夏）已知命题宁夏）已知命题p：1sin,xRx，则（ ） A.1sin,:xRxp B.1sin,:xRxp C.1sin,:xRxp D. .1sin,:xRxp 答案答案 C 5. . (2020(2020 重庆重庆) )命题：“若1 2 x，则11x”的逆否命题是 （ ） A.若1 2 x，则11xx，或 B.若11x，则1 2 x C.若11xx，或，则1 2 x D.若11xx，或，则1 2 x 答案答案 D 6.(2020(2020 山东山东) )命题“对任意的01, 23 xxRx”的否定是 （ ） A.不存在01, 23 xxRx B.存在01, 23 xxRx C.存在01, 23 xxRx D.对任意的01, 23 xxRx 答案答案 C 7.（20202020年天津卷）年天津卷）设集合 30|xxM，20|xxN ，那么“Ma”是“Na”的 （ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案答案 B 8.（20202020 年山东卷）年山东卷）设p：x 2 x200,q： 2 1 2 x x 0x5 或 x4，q： 2 1 2 x x b”是“a2b2”的充分条件；“a5”是“a5” 的 ,sincos1.5xRxx (0,),1 x xex 2 ,1xR xx (0, ),sincosxxx （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 答案答案 B 13.（2020 昆明一中第三次模拟文）已知集合 1 |10, |0 1 Mxxn x x ，则MN A | 11xx B |1x x C | 11xx D |1x x 答案答案 C 14.（2020 枣庄一模）已知, 22 bababa是那么都是实数的（ ） A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 答案答案 D 15.（2020 杭州学军中学第七次月考）“(3)0 x x成立”是“12x成立”的( ) A充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案答案 B 16.(2020 年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试)已知命题“a，bR，如果 0ab ，则0a ” ，则它的否命题是（） Aa，bR，如果0ab ，则0a Ba，bR，如果0ab，则0a Ca，bR，如果0ab ，则0a Da，bR，如果0ab，则0a 答案答案 B B 17.(清原高中 2020 届高三年级第二次模拟考试)如果命题“ )qp （ ”为假命题，则（ ） A. p,q 均为假命题 B. p,q 均为真命题 C. p,q 中至少有一个为真命题 D. p,q 中至多有一个为真命题 答案答案 C C 18.（2020 上海八校联考）12已知a、b为实数，则 ba 22 是 22 loglogab的（ ） （A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 答案答案 B 19.（2020 上海奉贤区模拟考）条件 p：不等式1) 1(log2x的解；条件 q：不等式032 2 xx的解。 则 p 是 q 的（ ） A、充分非必要条件； B、必要非充分条件； C、充要条件； D、非充分非必要条件。 答案答案 A 20.（2020 嘉兴一中一模）1己知全集5 , 4 , 3 , 2 , 1U，3 , 2 , 1A，4 , 3B则)(BACU（ ） (A)3 (B)5 (C)5 , 4 , 2 , 1 (D) 4 , 3 , 2 , 1 答案答案 C 21.（2020 冠龙高级中学 3 月月考）条件甲：0ab，条件乙： 11 ab ，则甲是乙成立的 （ ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 答案答案 A 22.（2020 闵行三中模拟）已知 A 是ABC的内角，则“ 3 sin 2 A ”是“3tgA ”的（ ） （）充分而不必要条件 （）必要而不充分条件 （）充分必要条件 （）既不充分又不必要条件 答案答案 B 23.（2020 嘉兴一中一模）“2m”是“直线mxy与圆1 22 yx相切”的（ ） (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 答案答案 A 24.（2020 番禺一模）已知命题:p“0,1 , x xae ” ， 命题:q “ 2 ,40 xR xxa ” ， 若命题“pq” 是真命题，则实数a的取值范围是（ ）. A ,4e B1,4 C(4,) D(,1 答案答案 A 25.（2020 湛江一模）命题p：), 0 x，1)2(log3 x ，则 Ap是假命题，p：1)2(log), 0 0 30 x x Bp是假命题，p：1)2(log), 0 3 x x Cp是真命题，p：), 0 0 x，1)2(log 0 3 x Dp是真命题，p：1)2(log), 0 3 x x 答案答案 C 26.（2020 金华十校 3 月模拟）已知,m nR，则“0m ”是“0mn ”的 A 必要但不充分条件 B 充分但不必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案答案 A 27、 （2020 昆明一中第三次模拟）命题 P：将函数sin2yx的图像向右平移 3 个单位得到函数 sin 2 3 yx 的图像；命题 Q：函数sincos 63 yxx 的最小正周期是，则复合命题 “P 或 Q” “P 且 Q” “非 P”为真命题的个数是（ ） A0 个 B. 1 个 C，2 个 D，3 个 答案答案 C 28、 （2020 牟定一中期中）下列电路图中，闭合开关 A 是灯泡 B 亮的必要不充分条件的是（ ） 答案答案 B 39.（2020 金华一中 2 月月考）已知条件 p：x1，条件 q：1 x 1 ，则p是 q 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D非充分非必要条件 答案答案 A 30.（2020 南华一中 12 月月考）设全集 U1，2，3，4，5，集合 A1，2，B2，3，则 U AB ( ) A4，5 B2，3 C1 D2 答案答案 C 31.（2020 玉溪一中期中）命题:23px 是命题:5q x 的( ) (A) 既非充分又非必要条件 (B) 必要非充分条件 (C) 充要条件 (D) 充分非必要条件 答案答案 D 32.（2020 宁波十校联考）设,A B是否空集合，定义 |A BxAB且xAB，已知 |02A xx B= |0y y ，则A B等于 A （2，） B0,12, C0,1)(2,) D0,1(2,) 答案答案 A 33.（2020 台州市第一次调研）设全集1,2,3,4,5U ，集合1,2,5Aa， U 2,4A，则a的值为 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 答案答案 C 34.（2020桐庐中学下学期第一次月考）设全集为 ABABCAU U 则集合若,2,1, 可表示为（ ） A1 B2 C1，2 D 答案答案 C 二二、填空题 1、 （2020 上海卢湾区）若( )yf x 为定义在D上的函数，则“存在 0 xD ，使得 22 00 () ()fxf x ”是“函数( )yf x 为非奇非偶函数”的_条件. 答案答案 充分且非必要条件 三、解答题 1、 （2020 宣威六中第一次月考）设UR， 2 |3100Ax xx， |121Bx axa ，且 U BA ，求实数a的取值范围 解解：(,3 20202020 年联考题年联考题 一、选择题一、选择题 1.(1.(黄山市 2020 届高中毕业班第一次质量检测)已知条件:|1| 2,:,pxq xa条件且 pq是的充分不必要条件，则 a 的取围是（ ） A1a B1a C3a D3a 答案答案 A A 2.(安徽省示范高中皖北协作区 2020 年高三联考)已知,m n是平面外的两条直线，且m nA，则“ mA”是“nA”的 A. 充分不必要条件 B, 必要不充分条件 C充要条件 D. 既不充分也不必要条件 答案答案 C C 3.(安师大附中 2020 届高三第七次模拟考试)设集合30,0 1 xxB x x xA，那么 “Am”是“Bm”的（ ） A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件 C、充要条件D、既不充分也不必要条件 答案答案 A A 4.(安师大附中 2020 届高三第七次模拟考试)已知命题01,:mRmp，命题 01,: 2 mxxRxq恒成立。若qp 为假命题，则实数m的取值范围为（ ） A、2m B、2m C、22mm或D、22m 答案答案 B B 5. (2020 年福建省普通高中毕业班质量检查)“1k ”是“直线0 xyk与圆 22 1xy 相交”的 ( ) A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案答案 A A 6(福州市普通高中 2020 年高中毕业班质量检查)已知集合 ,0 2 |,02| 2 x x xNxxxM则“Mx”是“Nx”的（ ） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 答案答案 B B 7(厦门市 2020 年高中毕业班质量检查)已知 p：不等式 2 20 xxm的解集为 R；q：指数函数 1 4 x f xm 为增函数则 p 是 q 的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件 答案答案 A A 8.(2020 年广州市普通高中毕业班综合测试(一)如果命题“p 且 q”是假命题， “非 p” 是真命题，那么 （ ） A.命题 p 一定是真命题 B.命题 q 一定是真命题 C.命题 q 一定是假命题 D.命题 q 可以是真命题也可以是假命题 答案答案 D 9.9.(江门市 2020 年高考模拟考试)已知a、b是两异面直线，ba ，点aP且bP下列命题中， 真命题是（ ） A.在上述已知条件下，一定存在平面，使P，/a且/b B.在上述已知条件下，一定存在平面，使P，a且b C.在上述已知条件下，