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文档简介
吴起高级中学2020学年第一学期中期考试高三理数试卷 说明:本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。第卷(选择题 共60分)一、选择题:(共12小题,每小题5分,共计60分)1. 已知集合,则( )A. B. C. D. 2“(2x1)x0”是“x0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3函数的定义域是()A(1,)B1,)C(1,1)(1,)D1,1)(1,)4下列函数中,定义域是R且为增函数的是()AyexB Cyln x Dy|x|5A.0 B.1 C. D.6函数yxsin x在,上的图象是()7如果logx logy 0,那么()Ay x 1 Bx y 1C1 x y D1 y 0,x10,x1,x1,选C.4. 答案:B5. 选D6. 解析:选A容易判断函数yxsin x为偶函数,排除D.当0x0,当x时,y0,排除B、C,故选A.7. 解析:选Dlogxlogyy1.8. 解析:选B函数f(x)的零点所在的区间转化为函数g(x)ln x,h(x)x2图象交点的横坐标所在的范围作图如下:可知f(x)的零点所在的区间为(1,2)故选B.9. 解析:选Acos ,是第三象限的角,sin ,coscos cos sin sin 10. 【答案】B【解析】11. 解析:选B由函数的最小正周期为,排除C;由函数图象关于直线x对称知,该直线过函数图象的最高点或最低点,对于B,因为sinsin 1,所以选B12. 【答案】A13. 答案:y14. 【答案】【解析】因为向量与平行,所以,则所以15. 解析:由题意可得flog22,ff(2)321.答案:16.17. 解:(1)a(1,0),b(2,1),kabk(1,0)(2,1)(k2,1),a2b(1,0)2(2,1)(5,2),kab与a2b共线,2(k2)(1)50,k(2)2(1,0)3(2,1)(8,3),(1,0)m(2,1)(2m1,m)A,B,C三点共线,8m3(2m1)0,m18. 解:法一:(利用二次函数的一般式)设f(x)ax2bxc(a0)由题意得解得故所求二次函数为f(x)4x24x7.法二:(利用二次函数的顶点式)设f(x)a(xm)2n.f(2)f(1),抛物线对称轴为x.m,又根据题意函数有最大值8,n8,yf(x)a28.f(2)1,a281,解得a4,f(x)4284x24x7.法三:(利用两根式)由已知f(x)10的两根为x12,x21,故可设f(x)1a(x2)(x1),即f(x)ax2ax2a1.又函数有最大值ymax8,即8.解得a4或a0(舍去),故所求函数解析式为f(x)4x24x7.19. 解:(1)bsin Aacos B,由正弦定理得sin Bsin Asin AcosB在ABC中,sin A0,即得tan B,B(2)sin C2sin A,由正弦定理得c2a,由余弦定理b2a2c22accos B,即9a24a22a2acos,解得a,c2a220. 解:(1)f(x)sin 2xcos 2xsin,令2k2x2k,kZ,得kxk,kZ故f(x)的单调递增区间为,kZ(2)x,2x,1sin,f(x)1,当x时,函数f(x)的最大值为1,最小值为21. 解:(1)f(x)b,f(1)1b,又f(x)在点(1,f(1)处的切线斜率为1,故1b1,b2.将(1,f(1)代入方程xy40,得1f (1)40,f(1)5,f(1)bc5,将b2代入,得c3,故f(x)ln x2x3.(2)依题意知x0,f(x)2.令f(x)0,得0x,再令f(x)0,得x,故函数f(x)的单调递增区间为,单调递减区间为.22. 解:(1)f(x)在区间(1,0),(1,)上单调递增(2)设x0,则x0),f(x
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