陕西省吴起高级中学2020届高三数学上学期期中试题 理

吴起高级中学2020学年第一学期中期考试高三理数试卷 说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题：(共12小题，每小题5分，共计60分)1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2“(2x1)x0”是“x0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3函数的定义域是()A(1，)B1，)C(1,1)(1，)D1,1)(1，)4下列函数中，定义域是R且为增函数的是()AyexB Cyln x Dy|x|5A.0 B.1 C. D.6函数yxsin x在，上的图象是()7如果logx logy 0，那么()Ay x 1 Bx y 1C1 x y D1 y 0，x10，x1，x1，选C.4. 答案：B5. 选D6. 解析：选A容易判断函数yxsin x为偶函数，排除D.当0x0，当x时，y0，排除B、C，故选A.7. 解析：选Dlogxlogyy1.8. 解析：选B函数f(x)的零点所在的区间转化为函数g(x)ln x，h(x)x2图象交点的横坐标所在的范围作图如下：可知f(x)的零点所在的区间为(1,2)故选B.9. 解析：选Acos ，是第三象限的角，sin ，coscos cos sin sin 10. 【答案】B【解析】11. 解析：选B由函数的最小正周期为，排除C；由函数图象关于直线x对称知，该直线过函数图象的最高点或最低点，对于B，因为sinsin 1，所以选B12. 【答案】A13. 答案：y14. 【答案】【解析】因为向量与平行，所以，则所以15. 解析：由题意可得flog22，ff(2)321.答案：16.17. 解：(1)a(1,0)，b(2,1)，kabk(1,0)(2,1)(k2，1)，a2b(1,0)2(2,1)(5,2)，kab与a2b共线，2(k2)(1)50，k(2)2(1,0)3(2,1)(8,3)，(1,0)m(2,1)(2m1，m)A，B，C三点共线，8m3(2m1)0，m18. 解：法一：(利用二次函数的一般式)设f(x)ax2bxc(a0)由题意得解得故所求二次函数为f(x)4x24x7.法二：(利用二次函数的顶点式)设f(x)a(xm)2n.f(2)f(1)，抛物线对称轴为x.m，又根据题意函数有最大值8，n8，yf(x)a28.f(2)1，a281，解得a4，f(x)4284x24x7.法三：(利用两根式)由已知f(x)10的两根为x12，x21，故可设f(x)1a(x2)(x1)，即f(x)ax2ax2a1.又函数有最大值ymax8，即8.解得a4或a0(舍去)，故所求函数解析式为f(x)4x24x7.19. 解：(1)bsin Aacos B，由正弦定理得sin Bsin Asin AcosB在ABC中，sin A0，即得tan B，B(2)sin C2sin A，由正弦定理得c2a，由余弦定理b2a2c22accos B，即9a24a22a2acos，解得a，c2a220. 解：(1)f(x)sin 2xcos 2xsin，令2k2x2k，kZ，得kxk，kZ故f(x)的单调递增区间为，kZ(2)x，2x，1sin，f(x)1，当x时，函数f(x)的最大值为1，最小值为21. 解：(1)f(x)b，f(1)1b，又f(x)在点(1，f(1)处的切线斜率为1，故1b1，b2.将(1，f(1)代入方程xy40，得1f (1)40，f(1)5，f(1)bc5，将b2代入，得c3，故f(x)ln x2x3.(2)依题意知x0，f(x)2.令f(x)0，得0x，再令f(x)0，得x，故函数f(x)的单调递增区间为，单调递减区间为.22. 解：(1)f(x)在区间(1,0)，(1，)上单调递增(2)设x0，则x0)，f(x