湖北省荆州市2020届高三数学上学期第二次双周考试题 理（无答案）

2020届高三数学双周练试卷(理科) 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.）1.已知,则=（）ABCD2.下列说法正确的是 A. “若，则”的否命题是“若，则” B. 在中，“” 是“”必要不充分条件C. “若，则”是真命题 D.使得成立3已知函数，若，则实数 a 的取值范围是( )ABCD4在平面直角坐标系中，函数与的图象关于A. 原点对称B.轴对称C. 轴对称D.直线对称5. 已知定义在上的函数,对任意,都有成立,若函数的图象关于直线对称,则（）ABCD6.已知函数在上单调递减，则的取值范围可以是（ ）A. B. C.D.7.一个人以6米/秒速度去追赶在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时，交通灯由红变绿，汽车开始变速直线行驶（汽车与人前进方向相同），汽车在时间内的路程为米，那么此人（ ）A. 可在7秒内追上汽车B.可在9秒内追上汽车C. 不能追上汽车，但期间最近距离为14米D. 不能追上汽车，但期间最近距离为7米8. 若定积分，则等于（ ）A. 1B. 0C. 1D.29.已知函数，其中表示不大于的最大整数，则函数的零点个数是（ ） A. 1B.2C.3D.410.已知函数的导函数为，对，都有成立，若，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 11.设，且，则下列式子正确的是（ ）ABCD12.设函数的定义域为,若存在非零实数满足,均有,且f(x+m)f(x),则称为上的高调函数.如果定义域为的 函数是奇函数,当x0时,且为上的高调函数,那么实数的取值范围是（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.设函数，则满足的取值范围为 .14已知,若恒成立, 则的取值范围是 .15在中，角 C,且 tan +tan 1, 则 sin sin_ .16.已知函数，在处取得最大值，以下各式中：，其中正确的是_.三、解答题17（本题满分12分）已知,记函数.（）求的表达式，以及取最大值时的取值集合；（）设三内角的对应边分别为，若，求的面积.18. （本小题满分 12 分）已知数列的前项和，n为正整数.（1）令，求证：数列为等差数列，并求出数列的通项公式；（2）令，求.19（本小题满分 12 分）如图，四棱锥S-ABCD 中，ABCD，BCCD，侧面 SAB 为等边三角形，AB =BC=2 ，CD= SD = 1 （）证明：SD平面 SAB；（）求 AB 与平面 SBC 所成角的正弦值20. （本小题满分 12 分）水库的蓄水量随时间而变化，现用t表示时间，以月为单位，年初为起点，以表示第i月份（i=1,2,12).根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于t的近似函数关系式为（1） 该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期，问同一年内哪几个月份是枯水期？（2） 求一年内该水库的最大蓄水量（取e=2.7计算）21. （本小题满分 12 分）在平面直角坐标系xoy中，点B与点A（-1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于，（1） 求动点P的轨迹方程；（2） 设直线AP和BP 分别与直线x=3交于点M,N.问：是否存在点P使得PAB与PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。22. （本小题满分 12 分）已知函数.（1） 求f(x)