高三数学第四次月考（理）人教版知识精讲

高三数学第四次月考高三数学第四次月考（理）人教版（理）人教版 【同步教育信息同步教育信息】 一. 本周教学内容： 第四次月考 【模拟试题模拟试题】 第一卷（50 分） 一. 选择题：（本大题共 10 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。） 1. 已知集合，集合，则等, 1| 2 RxxyyM3| 2 xyxNNM 于（ ） A. B. C. D. )1 ,2(),1 ,2(3, 03, 1 2. 对任意实数，给出下列命题：cba, “”是“”充要条件；“是无理数”是“是无理数”的充ba bcac 5aa 要条件；“”是“”的充分条件；“”是“”的必要条件。ba 22 ba 5a3a 其中真命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 设，若存在，使，则实数的取值范围)(xf123aax) 1 , 1( 0 x0)( 0 xfa 是（ ） A. B. C. 或 D. 5 1 1a1a1a 5 1 a 5 1 a 4. 若对于，不等式（，且）恒成立，则的取 4 , 0 xxx a 2sinlog0a1aa 值范围是（ ） A. B. C. D.（0，1）) 2 , 4 ( ) 1 , 4 () 4 , 0( 5. 等差数列中，且是前项的和，则使的的0, 0 1110 aa n Saa, 1011 n0 n Sn 最大值为（ ） A. 10 B. 11 C. 19 D. 20 6. 等比数列中，前项和为，若， n an n S nn Saaa 21231 )(3 8 321 aaa 则（ ） n n n a S lim A. 0 B. C. 2 D. 8 2 1 7. 是定义在区间上的奇函数，其图象如图所示：令，则)(xf,ccbxafxg)()( 下列关于函数的叙述正确的是（ ）)(xg A. 若，则函数的图象关于原点对称0a)(xg B. 若，则方程有大于 2 的实根02, 1ba0)(xg C. 若，则方程有两个实根2, 0ba0)(xg D. 若，则方程有三个实根1a2b0)(xg 8. 设 P 是曲线上的任意一点，P 点处切线倾斜角为，则角的取 3 2 3 3 xxy 值范围是（ ） A. B. C. D. ), 3 2 6 5 , 2 ( ), 6 5 () 2 , 0 ), 3 2 () 2 , 0 9. 已知平面上直线 的方向向量，点 O（0，0）和 A（1，）在 上的射l) 5 3 , 5 4 (e2l 影分别是和，则，其中（ ） O A eAO A. B. C. 2 D. 5 11 5 11 2 10. 已知偶函数满足：，且当时，则)(xf)2()(xfxf) 1 , 0(x12)( x xf 的值为（ ）)19(log 2 1 f A. B. C. D. 29 35 16 3 35 29 16 35 第二卷（共 100 分） 二. 填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分） 11. 在（0，）内是增函数，则的取值范围是 。 x xa xf sin3 cos2 )( 2 a 12. 已知，则 。0cos2cossinsin 22 ), 2 ) 3 2sin( 13. 抛物线与抛物线 C 关于对称，则 C 的准线方程为 。 2 2xy xy 14. 已知集合，对它的非空子集 A，将 A 中每个元素，都,101|NxxxMk 乘以再求和（如 A=1，3，6，可求得和为，则对 k ) 1(26) 1(3) 1(1) 1( 63 M 的所有非空子集，这些和的总和是 。 15. 设二次函数，且，则的取值bxaxxf 2 )(2) 1(1 f4) 1 (2 f 2 1 a b 范围 。 16. 已知数列满足，且，其前项和为，则满足 n a)(43 * 1 Nnaa nn 9 1 an n S 不等式的最小整数是 。 125 1 6 nSnn 三. 解答题（本大题共 6 小题，共 76 分） 17.（本小题满分 12 分） 在中，角 A、B、C 所对的边分别为，且，求ABCcba, )sin( )sin( 2 1 CB CB a c 的值。 2 cos B 18.（本小题满分 12 分） 解关于的不等式：（）x1 2 ) 1( x xa 1a 19.（本小题满分 12 分） 已知圆 C 与圆相外切，并和直线 L：相切于点（3，02 22 xyx03yx ），求圆方程。3 20.（本小题满分 12 分） 已知其中，（），且当且仅当点)(xF)()(xgxf) 1(log)(xxf a 1, 0aa （）在的图象上时，点（）在的图象上。（1）求 00, y x)(xf 00 2 ,2yx)(xgy 的解析式；（2）当在什么范围时，。)(xgy x0)(xF 21.（本小题满分 14 分） 已知函数) 1() 1 1 ()( 2 x x x xf （1）求的反函数。)(xf （2）如果不等式对上的每一个的值都成立，)()()1 ( 1 xmmxfx 2 1 , 4 1 x 求实数的取值范围。m 22.（本小题满分 14 分） 已知，) 0 , (xa ), 1 ( yb )3()3(baba （1）求点 P（）的轨迹 C 的方程；yx, （2）若直线 L：与曲线 C 交于 A、B 两点，D（0，），且有)0(kmkxy1 ，试求的取值范围。BDAD m 试题答案试题答案 一. 1. C 2. B 3. C 4. B 5. D 6. C 7. B 8. D 9. D 10. D 二. 11. 12. 13. 14. 2560 15. 2a 2 1 8 1 x), 23,( 16. 7 三. 17. 解： a c CB CB 2)sin( )sin( 1 A C A CBCB sin2 sin sin )sin()sin( A C A CB sin2 sin sin sincos2 1 2 cos2 4 1 cos 2 B B 4 10 2 cos B 18. 解：0 2 )2() 1( x axa 0)2() 1)(2(axax （1） 1a0) 1 2 )(2( a a xx 解为), 2() 1 2 ,( a a （2） 1a0) 1 2 )(2( a a xx 解为10 a) 1 2 , 2( a a 解为0a 解为0a)2 , 1 2 ( a a 19. 设圆 C： 222 )()(rbyax )3()3()3( )2(3 3 3 ) 1 () 1() 1( 222 222 rba a b rba 由（2）代入（3） )4(3ab32ar 代入（1）)3(2ar 222 )52()4(3) 1(aaa 04ba2r 代入（1）)3(2ar 222 )27()4(3) 1(aaa 6340rba 圆 C：或4)4( 22 yx36)34( 22 yx 20. （1）设上一点 M（） )(xgy yx, yy xx yy xx 2 1 2 1 2 2 0 0 0 0 在上 ),( 00 yx)(xfy )( 00 xfy ) 1 2 1 (log 2 1 xy a （） 2 2 log2 x y a 2x （2） 0 2 2 log2) 1(log)( x xxF aa 2 ) 2 2 (log) 1(log x x aa ) 1 , 0(a 02 ) 2 2 (1 2 x x x 2242 x 02 ) 2 2 (1 ), 1 ( 2 x x x a224x 21. （1） 2 ) 1 2 1 ()( x xf1x0 1 2 1 x )(xfy ), 1 ( x) 1 , 0(y x x xf 1 1 )( 1 ) 1 , 0(x （2） )( 1 1 )1 (xmm x x x 0)1 ()1 ( 2 mxm 令 )1 ()1 ()( 2 mxmxg 0) 2 1 ( 0) 4 1 ( g g 2 3 1m 22. 解： （1） )3, 3(3yxba)3, 3(3yxba 0)3()3(baba03)3( 22 yx )0( 1 3 2 2 yy x （2）设 交曲线 C 于 A（）B（）l 11, y x 22, y x 33 22 yx mkxy 0) 1(36)31 ( 222 mkmxxk0)31 ( 2 k 0) 1)(31 (12)6( 222 mkkm 22 31km AB 中点 M（） 00, y x 2 00 2 21 0 31 31 3 2 k m mkxy k kmxx x 线段 AB 垂直平分线) 31 3 )( 1