高三数学第二章合情推理综合测试题(无附答案)苏教版 选修1-2_第1页
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高三数学第二章合情推理综合测试题(无附答案)一、选择题(每题5分，共60分)1下面几种推理是合情推理的是由圆的性质类比推出球的有关性质；由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是1800，归纳出所有三角形的内角和都是1800；某次考试张军的成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；三角形内角和是1800，四边形内角和是3600，五边形的内角和是5400，得出凸n边形内角和是(n-2)1800.A B C D2演绎推理三段论的推理规则是A BC如果ab，bc，则ac D如果ab，bc，ac.3在平面直角坐标系内，方程表示在x、y轴上的截距分别为、的直线，拓展到空间，在x、y、z轴上的截距分别为()的平面方程为A B C D4在ABC中，E、F分别为AB、AC的中点，则有EFBC这个问题的大前提为A三角形的中位线平行于第三边 B三角形的中位线等于第三边的一半CEF为中位线 DEFBC5“命题ABC中，若AB，则”的结论的否定应该是A B C= D6观察数表 1 2 3 4 第一行 2 3 4 5 第二行 3 4 5 6 第三行 4 5 6 7 第四行 第一列 第二列 第三列 第四列根据数列所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数应为A B C D71772年，数学家欧拉曾给出一个“质数公式”：.这个公式对n=1,2,，40都是正确的，能不能下结论说，对于一切自然数，这个公式代表的都是质数A能 Bn=42时，它不是质数 Cn=42时，它是质数 Dn=43时，它不是质数8设A都大于2 B至少有一个大于2 C至少有一个不小于2 D至少有一个不大于29，则有A0S1 B1S2 C2S3 D3S410已知，且的符号为 A大于0B小于0C等于0 D不确定11那么下列选项中，一定成立的是A B C D12如果，A1004 B1003 C2020 D2020二、填空题(每题4分，共16分)13，由此猜想出第n个数为 14对于平面几何中的命题“如果两个角的两边分别对应垂直，那么这两个角相等或互补”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题 这个类比命题的真假性是 15用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：A+B+C=900+900+C1800，这下三角形内角和为1800相矛盾，A=B=900不成立；所以一个三角形中不能有两个直角；假设A、B、C中有两个直角，不妨设A=B=900.正确的顺序号排列为 .16已知x0，由不等式启发我们可以得到推广结论：，则= 三、解答题(共74分)17(12分)类比平面内三角形的下列性质，试给出空间中四面体性质的猜想：三角形两边之和大于第三边；三角形的三条内角平分线交于一点，且这点是三角形内切圆的圆心.18(12分)设，有成立.求 由(1)写出的表达式.19(12分)用反证法证明：已知都是无理数，证明：是无理数.20(12分)设数列为等差数列，且，证明不等式对任何正整数都成立.21(12分
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