高三数学第七课时三角函数的值域与最值教学导学案_第1页
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文档简介

解三角形考纲导读（一）正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题. (二) 应用能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题. 知识网络解三角形正弦定理余弦定理正弦定理的变形形式余弦定理的变形形式解三角形应用举例测量实习高考导航正弦定理、余弦定理及利用三角公式进行恒等变形的能力以化简、求值或判断三角形的形状为主解三角形常常作为解题工具用于立体几何中的计算或证明 第八课时 三角形中的有关问题主备：王恒先 审核：周天亮 日期： 班级： 姓名： 学号： 【学习目标】1. 掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.2. 以极度的热情投入学习，体会成功的快乐。【学习重点】正弦定理、余弦定理公式的变形【学习难点】正弦定理、余弦定理的综合运用自主学习1正弦定理： _2 正弦定理公式的变形3 利用正弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：_4余弦定理： 5 余弦定理公式的变形6 利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题_7三角形的面积公式： 典型例析例1. （1）在ABC中，若 sinA2sinB cos C， sin2Asin2Bsin2C，试判断ABC的形状（2）在ABC中，sinA=，判断这个三角形的形状例2. 已知ABC中，2（sin2Asin2C）=（ab）sinB，ABC外接圆半径为.（1）求C；（2）求ABC面积的最大值. 变式训练： 在ABC中，所对的边分别为，且（1）求的值；（2）若，求的最大值； 例3如图，已知ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是边AB、AC上的点，线段MN经过ABC的中心G设MGA() (1)试将AGM、AGN的面积（分别记为S1与S2）表示为的函数； (2)求y的最大值与最小值 当堂检测1 在ABC中，= 2 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则_ 3 在A
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