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文档简介

高三数学综合训练题11（本大题满分12分）已知函数（1）求的最小正周期；（2）若，求的最大值、最小值及相应的x的值。2（本大题满分12分）某工厂举行羽毛球选拔赛，由三个车间各推荐两名员工，将这六名员工平均分成3组进行比赛。（1）求有且只有一个组的两名员工来自同一车间的概率（2）求每组的两名员工均不来自同一车间的概率3（本大题满分12分）求函数取极小值时x的值。4（本小题满分12分）如图所示，已积压四棱锥PABCD的底面是直角梯形，底面ABCD. （1）证明：； （2）求二面角PBDC的大小； （3）求证：平面平面PAB.中档题特训1答案1（1）（2）由12分2（1）6分（2），三个组的员工都来自同一车间的情况有1种（12分）3（1）当取得极小值（2）当无极值点（3）当取得极小值（4）当取得极大值，无极小值（5）当取得极小值4解法一： （1）取BC中点O，连结AO交BD于点E，连结PO. 平面ABCD=BC，平面ABCD. （2分）在直角梯形ABCD中，AB=BC=2CD，易知RtABORtBCD.BEO=OAB+DBA=DBC+DBA=90，即AOBD，由三垂线定理知PABD（4分） （2）连结PE，由PO平面ABCD，AOBD，得PEBD. PEO为二面角PBDC的平面角.（6分） 设AB=BC=PB=PC=2CD=2a，则 在 （8分） （3）取PB的中点为N，连结CN，则CNPB， 又是PB在面ABCD内的射影， 又 平面PAB平面PBC. CNPB，面PAB面PBC=PB，CN平面PAB. （10分）取PA的中点为M，连结DM、MN，则由MN/AB/CD，四边形MNCD为平行四边形，CN/DM，DM平面PAB，平面PAD平面PAB. （12分）解法二：取BC中点为O，侧面PBC底面ABCD，PBC为等边三角形，PO底面ABCD. 以BC的中点O为坐标原点，以BC所在直线为x轴，过点O与AB平行的直线为y轴，如图，建立空间直角坐标系. （1分）不妨设CD=1，则AB=BC=2，PO=.A（1，2，0），B（1，0，0），D（1，1，0），P（0，0，）.（2分） （4分） （2）连结AO，设AO与BD相交于点E，连结PE. 由 又EO为PE在平面ABCD内的射影，为二面角 PBDC的平面角. （6分） 在RtBEO中， 在RtPEO中， 二面角PBDC的大小
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