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旋梯模式：高三数学高效课堂实践探索 内容摘要: 数学在培养人的思维能力、发展智力方面具有不可或缺的突出作用。加里宁曾说：“数学是锻炼思维的体操”，数学思维不仅有生动活泼的探究过程，而且有严谨理性的证明过程。高三的数学复习时间紧任务重，所以必须强调高效课堂，结合我校实际，突出旋梯模式。关键词：暴露错误 揭露本质 画龙点睛 思维碰撞 触目惊心 追根溯源数学在培养人的思维能力、发展智力方面具有不可或缺的突出作用。加里宁曾说：“数学是锻炼思维的体操”，数学思维不仅有生动活泼的探究过程，而且有严谨理性的证明过程。暴露错误： “精彩一生，不出几次洋相能行哦”苏教版高中数学教材编委仇炳生语2020年11月22市教育局组织的三星级高中视导中，我们高三数学导学案经过数学组各位老师的共同探讨设置这样一题“函数y=的值域为_”（必修五第92页例1改编题），设置这一题的目的：“远看是山不是山，近看不是山又像山”，考出结果我们发现主要有两种错误答案：其一，利用基本不等式，所以，错误原因没考虑基本不等式使用的第三个条件，即等号何时取到；其二，利用基本不等式和对号函数，考虑单调性，所以，错误原因，考虑到基本不等式不能用，对号函数求解，但是对号函数没有画图导致自变量取值范围弄错了。揭露本质：“没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感，很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想，然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以明”希尔伯特语方法一：（利用对号函数）令sinx=t(0t1)换元特别注意新元的取值范围，所以由图可知当t=1时，y=5，且0t2），则DN=x-2，因为CD/AM，所以，即。方法二：。方法三：以A为坐标原点，AM所在直线为X轴，AN所在直线为Y轴建立坐标系，则C（3，2）又因为MN过点C，所以可设MN直线方程为大家自己可以看出每种解法的优劣。（2）（此问错误率非常高）有第一问知，基本不等式已经不能使用，该如何解决此题呢？方法一：方法二：为单调增函数，大家可以看出哪种解法更好。回味无穷：“用心智的全部力量， 来选择我们应遵循的道路。”笛卡儿。我们学得什么知识：（1）基本不等式内容； （2）可变形为； （3）可见和定积最大，积定和最小；使用基本不等式的三个条件：一正、二定、三相等，如果第三个条件不满足，则考虑单调性求值域。我们学得什么数学思想和方法：（1）换元法；（2）数形结合；（3）等价转化等。一节好课的标准：开课敲响第一锤；续课奏响最强音；结课留下满口香南京外国语学校陈光立语（苏教版高中数学教材编委）。 参考文献：1. 苏教版教材
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