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数学纠错练习（7）1我们知道若一个边长为，面积为的正三角形的内切圆半径，由此类比，若一个正四面体的一个面的面积为,体积为,则其内切球的半径 . 2.如图，有一广告气球，直径为6m，放在公司大楼的上空，当行人仰望气球的中心的仰角BAC30时，测得气球的视角2，若的弧度数很小时，可取sin，由此可估计该气球的高BC约为_863.设f(x)奇函数，当x0时， f(x)2xx 2，若函数f(x)(xa，b)的值域为，则b的最小值为 .14.若不等式对于任意正实数x，y总成立的必要不充分条件是，则正整数m只能取 _ 1或25设_ .6在平面直角坐标系中，已知平面区域，则平面区域的面积为 .17设实数满足 则的取值范围是 8设函数在上满足，且在闭区间上，仅有两个根和，则方程在闭区间上根的个数有 805 .9 函数f(x)sin(x)（0）在0，2上恰有一个最大值和一个最小值，则的取值范围是 10已知（I）若，求方程的解；（II）若关于的方程在上有两个解，求的取值范围，并证明（）解：（1）当k2时，当时，1或1时，方程化为2解得，因为，舍去，所以当时，11时，方程化为，解得，由得当k2时，方程的解所以或 (II)解：不妨设0x1x22，因为所以在（0,1是单调函数，故0在（0,1上至多一个解，若1x1x22，则x1x20，故不符题意，因此0x11x22由得，所以；由得，所以；故当时，方程在(0，2)上有两个解因为0x11x22，所以，0消去k 得即，因为x22，所以11已知椭圆E：的左焦点为F，左准线与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点.（1）求圆C的方程；（2）若直线FG与直线交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；（3）在平面上是否存在一点P，使得？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由.解（1）由椭圆E：，得：，又圆C过原点，所以圆C的方程为4分（2）由题意，得，代入，得，所以的斜率为，的方程为， 8分（注意：若点G或FG方程只写一种情况扣1分）所以到的距离为，直线被圆C截得弦长为故直线被圆C截得弦长为710分（3）设，则由，得，整理得，12分又在
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