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黑龙江省哈九中2020届高三第三次月考试题 数学试题(理)本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。第卷一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分。在每题所给的四个选项中，只有一个是正确的）1在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则（ ）A33 B72 C84 D1892若，则等于（ ）A B C D3函数的反函数是（ ）A B C D 4的值为（ ）A B C D5下列各式中，值为的是（ ）A BC D6等差数列的公差，且，则数列的前项和取得最大值时的项数是（ ）A B C或 D或7给出如下三个命题： 四个非零实数依次成等比数列的充要条件是； 函数和函数的图像一定不能重合； 若，则是偶函数。其中不正确命题的序号是（ ）ABCD8已知，则角所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限9设，且，则的值为（ ）A9 B8 C7 D6xox10现有四个函数： 的图像（部分）如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图像对应的函数序号安排正确的一组是：（ ）oxoxoABCD11数列的前项和是，如果，则这个数列一定是（ ）A等比数列 B等差数列 C除去第一项后是等比数列 D除去第一项后是等差数列12已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数。令，则（ ）A B C D第卷二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分。）13若函数的定义域为，则的取值范围为_.14已知数列中，则数列的通项公式_.15若常数满足，则_.16下列命题中，真命题的序号有_.（写出所有真命题的序号）当且时，有；函数的定义域是；函数在处取得极大值；若，则。三、解答题（本题共6小题，共70分。）17设是一个公差为的等差数列，它的前10项和，且成等比数列。 （1） 证明：； （2） 求公差的值和数列的通项公式。18（1）已知，且，求的值； （2）已知为第二象限角，且，求的值。19已知函数（，常数） （1）讨论函数的奇偶性，并说明理由； （2）若函数在上为增函数，求的取值范围。 20已知数列满足 （1） 求数列的前三项的值； （2） 是否存在一个实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由； （3） 求数列的前项和。21已知是实数，函数 （1） 求函数的单调区间； （2） 设为在区间上最小值。写出的表达式；求的取值范围，使得。22已知数列满足 （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，证明：是等差数列； （3）证明：参考答案一、 选择题CABABCBBDCAD二、 填空题2020202213-1，0 141516三、 解答题17
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