黑龙江省大庆市喇中2020年高考数学 优化方程巧解题_第1页
黑龙江省大庆市喇中2020年高考数学 优化方程巧解题_第2页
黑龙江省大庆市喇中2020年高考数学 优化方程巧解题_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

优化方程巧解题纵观近年高考解析几何试题，都要求同学们具有较高的运算能力。在解析几何中，解题方法是否得当，常常导致解题的难易、繁简程度的悬殊差异。因此在平时解题时同学们要探求优化运算的方法和技巧，降低运算量，提高解题能力。下面介绍几种优化抛物线运算的方法。一、设而不求的整体处理在求抛物线方程时，常会遇到两曲线的交点及相关点的问题，若设而不求，整体处理，可简捷求解。例1 过抛物线上一点A（4，2），作倾斜角互补的两条直线AB、AC交抛物线于B、C两点，求证：直线BC的斜率为定值。解析：设B（），C（），则，。由题意，得，则。故为定值。二、点差法在抛物线中，直线与抛物线相交弦的中点问题是个重点，也是高考热点。其解法多种多样，点差法是简捷而巧妙的解题方法之一。例2 给定抛物线，过点B（2，4）能否作直线l，使l与抛物线交于两点，且点B是线段的中点？这样的直线如果存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由。解析：设（），（），代入抛物线方程得。两式相减并分解因式，得：B（2，4）是的中点，代入上式得，即。若直线l存在，则方程为，即。将代入抛物线方程得，。因为其判别式0，故此直线与抛物线不相交，这样的直线不存在。三、巧用韦达定理抛物线中涉及到弦长、弦中点、曲线与直线交点以及原点为垂足的垂直问题，运用韦达定理可避免求交点坐标，从而简化解题过程。例3 直线l：交抛物线于A、B两点，当AOB（O为原点）的面积为2时，求实数k的值。分析：因直线l与y轴的交点为M（0，1），而AOB的面积等于AOM和BOM的面积之和，若AOM和BOM都以OM为底边，这样AOB面积就与A、B两点的坐标相联系。解析：设A（），B（），则即把代入中得，。因此，。代入上式得，解得。四、常数代换，化成齐次方程抛物线弦的两端点与原点连线的斜率问题，具有一定的难度和深度，若用常规方法解决，运算量大，过程复杂，但化为齐次方程，过程简洁。例4 抛物线与过点M（0，1）的直线l相交于A、B两点，O为坐标原点，若直线OA与OB的斜率之和为1，求直线l的方程。分析：用常规方法去解，相当麻烦。但若把直线方程设出来，用含有x、y的式子来表示常数项，代入到抛物线方程中，可得一个关于x、y的齐次方程，运用韦达定理即可解决问题。解析：设直线l的方程为，即，代换抛物线方程中的系数1，得，
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论