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高三数学第一轮复习平面向量测试题命题人：河南汤阴一中 杨焕庆一.选择题设是两个不共线向量,若三点共线,则实数的值是: 设命题P：非零向量、，是的充要条件；命题：为平面上的一动点，、三点共线的充要条件是存在角，使，则为真命题 为假命题为假命题 为真命题将函数图象按向量平移后,得到的图象与函数的图象关于直线对称,则向量是: (1,1) (-1,1) (-1,-1) (1,-1)点在内部且满足，则面积与凹四边形面积之比是： 已知点满足。设，则等于：3 1个 2个 多于2个不存在在平行四边形中，分别是的中点，与交于点。设，则等于： 在三角形ABC中，动点P满足：，则P点轨迹一定通过ABC的： 外心 内心 重心 垂心已知向量，|1，对任意tR，恒有|t|，则: () () ()() 如图，是平面上三点,向量,.在平面上,是线段垂直平分线上任意一点,向量=,且,则的值是: 已知，若，则是直角三角形的概率是： 非零向量，若点B关于所在直线的对称点为，则向量为： D二.填空题已知在ABC中，且，则ABC的形状是_.设P是所在平面上的一点，使P落在内部的的取值范围是 _.在中为中线上的动点，若则的最小值是 . 已知与的夹角为，则在上的投影为 .已知向量,且,则的最小值为_.已知中 ，角的对边分别为，为边上有高，以下结论： ，其中正确的是 .（写出所有你认为正确的结论的序号）三.解答题已知向量满足,且,令. 求（用表示）； 当时,对任意的恒成立，求实数的取值范围。在中，分别是角A、B、C的对边，且. （1）求的大小；（2）若，求的最大值。如图，在平面斜坐标系中，平面上任一点关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的： 若(其中、 分别为与x轴，y轴同方向的单位向量)，则点斜坐标为(1)若点斜坐标为，求到的距离(2)求以为圆心，为半径的圆在斜坐标系中的方程OCBDMA如图,在中,与交于点,求证:. BCADHxyO在中,已知,为直线上的一个点, 的垂心为,且(1) 求点的轨迹的方程.(2) 若过点且斜率为的直线与轨迹交于点,设点的轴上任意一点,求当为锐角三角形时的取值范围.参考答案一选择题题号答案BCDBBABBCBCA二填空题正三角形 三解答题解由题设得，对两边平方得展 开 整 理 易 得 ，当且仅当1时取得等号. 欲使对任意的恒成立，等价于 即在上恒成立，而在上为单调函数或常函数，所以 解得。 解:（1） 由正弦定理 ， （2）， 解:设则 三点共线,与共线,得 而, .又三点共线,与共线,得由得(本题利用”定比分点坐标公式”的向量形式,更为简单.但要注意利用两个”共点”.)解:(1)设则,BCADHxyOBPOQCyx由于是垂心,所以,即（其中）即为所求.直
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