黑龙江省哈九中2020届高三数学上学期第二次月考（理）

黑龙江省哈九中黑龙江省哈九中 20202020 届高三上学期第二次月考届高三上学期第二次月考 数学数学 ( (理理) ) 第 I 卷 选择题 （共 60 分） 一选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题只有一个正确 选项， 将正确答案填涂到客观题答题卡上。） 1 （ ） A B. C. D. 2命题“”的否定为 （ ） A B C D 3若且，则角终边所在的象限是 （ ） A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限 4函数为增函数的区间是 （ ） A B C D 5设函数，则的值为 （ ） A B C中较小的数 D中较大的数 6已知锐角三角形的两个内角满足，则有 （ ） A B C D 7能使函数为奇函数的的一个可能值为 （ ） A. B. C. D. 8已知函数， 若的最小值为，则正数的值为 （ ） A B C D 9在中，是角成等差数列的 （ ） A充分非必要条件 B充要条件 C必要非充分条件 D既不充分也不必要条件 10将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）， 再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是 （ ） A B C. D. 11已知函数，其导函数的部分 图象如图所示，则函数的解析式为 （ ） A B C D 12已知函数，满足，其中为正实 数， 则的最小值为 （ ） A B C D 第 II 卷 非选择题 （共 90 分） 二填空题：（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请将答案填在答题纸相 应的位置上。） 13 。 14已知函数的零点，且，其中， 则 。 15在中，角的对边分别是，已知，则的 形状是 三角形。 16函数的图象为，关于函数及其图象的判断如下： （1）图象关于直线对称； （2）图象关于点对称； （3）函数在区间内是增函数；（4）函数的最小正周期为 ； （5）由的图象向右平移个单位长度可以得到图象； （6）函数的图象可由向右平移个单位得到。 其中正确的结论是： 。 三解答题：（本题共 6 小题，其中 17 题 10 分，其它每小题 12 分，解答题要 写清证明过程和演算步骤。） 17（本题满分 10 分） 已知函数 （1）求的最大值、最小值，及取得最大、最小值时的的集合； （2）求的最小正周期和对称中心坐标； （3）求的单调递增区间。 18（本题满分 12 分） 已知函数，是的导函数。 （1）求函数的最小值和最小正周期； （2）若，求的值。 19（本题满分 12 分） 如图，在矩形中，是的中点， 以为直角顶点作矩形的内接直角三角形，其中分别落 在线段和线段上。记为，的周长为。 （1）试将表示为的函数； （2）求的最小值及此时的。 20（本题满分 12 分） 设函数。 （1）设的内角，且为钝角，求的最小值； （2）设是锐角的内角，且， 求的三个内角的大小和边的长。 21（本题满分 12 分） 对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点。 如果函数有两个相异的不动点。 （1）若，且的图象关于直线对称，求证：； （2）若且，求的取值范围。 22（本题满分 12 分） 已知函数。 （1）求函数的单调递增区间； （2）若函数在上的最小值为，求实数的值； （3）若函数在上恒成立，求实数的取值范围。 数学（理）参考答案数学（理）参考答案 ，8 分 则，当，即时，。12