辽宁省本溪一中、庄河高中2020届高三数学上学期期末联考卷 文【会员独享】

辽宁省本溪一中、庄河高中高三期末联考数 学 试 卷（文）第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、已知集合,则P的子集共有( )A.2个 B.4个 C.6个 D.8个2、若，则复数=（ ）A. B. C. D.3、已知向量，若为实数，则= （ ）A B C D4、下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（ ）（A） （B） （C） （D）5、数列an的前n项和为Sn，若a1=1, an+1 =3Sn(n1),则a6=（ ）（A）3 44 （B）3 44+1 (C) 44 （D）44+16、若定义在R上的偶函数和奇函数满足，则（ ）A.B.C.D. 7、若抛物线y=4x的焦点是F准线是l,则过点F和点M(4,4)且与准线l相切的圆有（ ）A 0个 B 1个 C 2个 D 4个 332正视图俯视图图1第8题第9题8、图是设某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A侧视图9、阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）A.3 B.38 C.11 D.12310、已知球的直径SC=4，A,B是球面上的两点AB=2,BSC=ASC= 45 则棱锥S-ABC的体积是（ ）A B C D 11、设函数,则( )A.在单调递增,其图象关于直线对称B.在单调递增,其图象关于直线对称C.在单调递减,其图象关于直线对称D.在单调递减,其图象关于直线对称12、过点A（2,1）作曲线f(x)=x-x的切线的条数最多是（ ）A ,3 B ,2 C , 1 D, 0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13、关于x的方程=k(x-2)+1有两解则k的取值范围是 14、函数f(x)= 的单调递减区间是 15、已知函数的周期为2,当时,那么函数的图象与函数的图象的交点共有 16、在锐角三角形ABC中BC=1,B=2A则AC的取值范围是 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.（1）求的值；（2）若cosB=，18、（12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，ABAD，点E在线段AD上，且CEAB。（1） 求证：CE平面PAD；（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，CDA=45，求四棱锥P-ABCD的体积19、（12分）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分用表示编号为的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩7076727072（1）求第6位同学成绩，及这6位同学成绩的标准差；（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间中的概率20、（12分）已知函数（x）=,a是正常数。（1）若f(x)= （x）+lnx,且a=,求函数f(x)的单调递增区间；（2）若g(x)=lnx+（x）,且对任意的x,x（0,2，且xx，都有-1，求a的取值范围21、（12分）已知抛物线C:y=4x，F是C的焦点，过焦点F的直线l与C交于 A，B两点，O为坐标原点。（1）求的值；（2）设=，求ABO的面积S的最小值；（3）在（2）的条件下若S，求的取值范围。四、选考题（本小题满分10分）（请考生在22，23，24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑）22、（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲第22题图如图，D，E分别是AB,AC边上的点，且不与顶点重合，已知为方程的两根，（1） 证明 C,B,D,E四点共圆；（2） 若，求C,B,D,E四点所在圆的半径。23选修44：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度已知直线经过点P(1,1),倾斜角（1）写出直线的参数方程； （2）设与圆相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积24、（不等式选做题）若不等式对任意恒成立，则的取值范围是高三文数学答案一、选择题1、B 2、B 3、B 4、A 5、A 6、D 7、C 8、D 9、C 10、C 11、D 12、A二、填空题13、（0，】 14、(0,1),(1，e) 15、10, 16、（，）三、解答题17、解析 (1)由正弦定理得所以=,即,即有,即,所以=2(2)由(1)知=2,所以有,即c=2a,又因为的周长为5,所以b=5-3a,由余弦定理得：，即，解得a=1，所以b=2.18、【解析】(1)证明:因为PA平面ABCD,CE平面ABCD,所以PACE,因为ABAD,CEAB,所以CEAD,又PAAD=A,所以CE平面PAD.(2)解:由(1)可知CEAD,在直角三角形ECD中,DE=CD,CE=CD.又因为AB=CE=1,ABCE,所以四边形ABCE为矩形,所以=,又PA平面ABCD,PA=1,所以四棱锥P-ABCD的体积等于1920、=-1=0x2或0x，所以函数的单调增区间为（0，）和（2，+）3分因为-1，所以0，所以F=在区间（0,2】上是减函数。 当1x2时，F=ln+，由在x上恒成立。设，所以0（1x2），所以在1,2上为增函数，所以当0x1时，F=-ln+，由-=在x（0,1）上恒成立。令=0，所以在（0,1）上为增函数，所以，综上：的取值范围为 12分21、根据抛物线的方程可得焦点F（1,0），设直线l的方程为x=my+1，将其与C的方程联立，消去x可得-4my-4=0.设A、B点的坐标分别为（，），（，）（0），则=-4.因为=4，=4，所以=1，故=+=-3 4分(2)因为=，所以（1-，-）=（-1，）即 1-=- -=又=4 =4 ，由消去，后，得到=，将其代入，注意到0，解得=。从而可得=-，=2，故OAB的面积S=因为2恒成立,故OAB的面积S的最小值是2(8分).(3)由 解之的 12分 22（I）连接DE，根据题意在ADE和ACB中， 即.又DAE=CAB,从而ADEACB 因此ADE=ACB 所以C,B,D,E四点共圆。（）m=4, n=6时，方程x2-14x+mn=0的两根为x1=2,x2=12.故 AD=2，AB=12.取CE的中点G,DB的中点F，分别过G,F作AC，AB的垂线，两垂线相交于H点，连接DH.因为C，B，D，E四点共圆，所以C，B，D，E四点所在圆的圆心为H，半径为DH.由于A=900，故GHAB, HFAC. HF=AG=5，DF= （12-2）=5.故C,B,D,E四点所在圆的半径为523.解：（I）直线的参数方程是-（5分