高考数学 高频考点训练 三角函数图象与性质

高考高频考点训练（三角函数图象与性质）一、学习目标（知识点扫描）：1、五点法作正弦、余弦、正切函数的图象（掌握正弦、余弦函数的图像）。2、变换作图法作函数的图象：（1）、（2）、3、三角函数的性质：定义域、值域、最值、奇偶性、周期性、对称性（中心，轴）注意点：1、五点法作图的关键是找准五个特殊点2、图象变换时注意两种变换的差异及本质。3、单调区间的确定注重对图象的分析4、最小正周期的求法应化归为基本三角函数或形如的函数来解决。5、判断最值时注意换元法和均值不等式发的使用，同时注意解的等价性。二、基础练习：（一）、三角函数图像平移1要得到的图象，可将函数的图象 （ ） A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位2要得到函数的图象，只要将函数的图象 ( )A向左平移单位 B向右平移单位C向右平移单位 D向左平移单位3将函数的图象上所有的点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得各点向右平行移动个单位长度，所得图象的函数解析式是（ ）A B C D4.定义运算：，将函数向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是( ). . . .5.若把函数的图象沿轴向左平移个单位,沿轴向下平移个单位,然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标保持不变),得到函数的图象,则的解析式为( ) A B C D 6.将函数的图象上的所有点向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为 .7将函数的图像按向量平移之后所得函数图像的解析式为（ ）A BC D8先将函数的图象向右移个单位，然后再将所得图象上的每一点的横坐标扩大为原来的两倍，所得图象正好与函数的图象相同，则的解析式是 。（二）、根据图像求相关系数的值1函数的部分图象如图所示，则的值分别为( )A.2，0B.2， C.2，- D.2，（第2题图）2已知函数的导函数在一个周期内的图象如图所示， 则函数的解析式可以是A BC D3直线都是函数的对称轴，且函数在区间上单调递减，则( )A B C D4函数是常数，的部分图象如图所示，则 。 （三）、三角函数相关性质应用：1函数的图象关于（ ）A原点对称 B点对称 C轴对称 D直线对称2“”是“函数的最小正周期限为”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也非充分条件3不是函数的单调区间的是 （ ）A B C D4若，且，则可以是 （ ）A B C D5已知函数为偶函数，其图象与直线相邻的两个交点的横坐标分别为，且，则（ ）A B C D 6函数的图象至少向_平移_个单位后，图象关于y轴对称. 7当时，函数的值域是_；8关于有以下命题：若，则是的整数倍；函数解析式可改写为；函数图象关于对称；函数图象关于点对称； 其中正确的命题是 （ ） 9已知函数，求（1）当时，函数的最大值和最小值；（2）当时，函数的最大值和最小值。10把曲线：向右平移个单位，得到的曲线G关于直线对称， 求的最小值11已知函数（为常数）（1）求函数的最小正周期； （2）求函数的单调递减区间；（3）若时，的最小值为2，求的值。12已知向量，其中，记函数，已知的最小正周期为，求的值及当时的值域。高考高频考点训练（参考答案）（三角函数图象与性质）（一）、三角函数图像平移1.解析：，所以只需向右平移个单位，选D2.解析：，所以只需向左平移单位，选D3. ，选B4. ，因为所得函数为偶函数，所以，选A5.解法一：通过变换后为，解法二：逆推：选B6. ，填7. ，选A8. ，填：（二）、根据图像求相关系数的值1. ；，选D2. ，选A3. ，选C4. ，填（三）、三角函数相关性质应用：1.将分别代入，计算验证，函数值为0的是对称中心，函数值为4或-4的为对称轴，选B2.选A。3.画函数即可，选D4.选D5.选A6.向右平移个单位即可7