（江苏专用）2020高考数学二轮复习 填空题训练 综合仿真练（六）（通用）

综合仿真练(六)1已知集合U1,2,3,4,5,6,7，Mx|x26x50，xZ，则UM_.解析：集合U1,2,3,4,5,6,7，Mx|x26x50，xZx|1x5，xZ1,2,3,4,5，则UM6,7答案：6,72已知复数z(i为虚数单位)，则z的模为_解析：法一：zi，则|z|1.法二：|z|1.答案：13用分层抽样的方法从某高中学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，已知该校高二年级共有学生300人，则该校学生总数为_解析：样本中高二年级抽45201015人，设该校学生总数为n人，则，所以n900.答案：9004根据如图所示的伪代码，输出S的值为_解析：模拟执行程序，可得S1，I1，满足条件I8；S2，I3，满足条件I8；S5，I5，满足条件I8；S10，I7，满足条件I8；S17，I9，不满足条件I8；退出循环，输出S的值为17.答案：175(2020天一中学模拟)若过抛物线x22py(p0)或y22px(p0)的焦点F的直线与该抛物线交于A，B两点，则称线段AB为该抛物线的焦点弦，此时有以下性质：.已知抛物线L：x22py(p0)的焦点为F，其准线与y轴交于点A，过点F作直线交抛物线L于B，C两点，若以AC为直径的圆恰好过点B，且CFBF8，则p的值为_ .解析：因为以AC为直径的圆恰好过点B，所以ABBC，如图，设|BF|m(m0)，过点B作准线的垂线，垂足为D，易知ABDFAB，则AB2AFBDpm，又因为AF2AB2BF2，所以p2m2pm，即mp，由抛物线的焦点弦性质可得，所以，即CFp，所以CFBF2p，又因为CFBF8，所以2p8，即p4.答案：46100张卡片上分别写有1,2,3，100的数字从中任取1张，则这张卡片上的数是6的倍数的概率是_解析：从100张卡片上分别写有1,2,3，100中任取1张，基本事件总数n100，所取这张卡片上的数是6的倍数包含的基本事件有：16,26，166，共有16个，所以所取这张卡片上的数是6的倍数的概率是P.答案：7若一个圆锥的母线长为2，侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的体积为_解析：由圆锥母线长2，可求底面半径为1，故高h，所以V12.答案：8已知等比数列an的前n项和为Sn，且，a4a2，则a3的值为_解析：法一：设等比数列an的公比为q，易知q1，则1q3，所以q，a4a2a1q3a1q，所以a11，则a3a1q2.法二：设等比数列an的公比为q，则1q3，所以q，则a4a2a3q，所以a3答案：9若函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)xln x，则不等式f(x)0)，令f(x)0，得x，当x时，f(x)0，所以f(x)在上单调递减，在上单调递增，且f(e)e，f，因为f(x)为奇函数，所以f(e)f(e)e，故结合函数图象得f(x)e的解集为(，e)答案：(，e)10(2020如皋中学模拟)已知当x0,1时，函数y(mx1)2的图象与ym的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是_解析：在同一直角坐标系中，分别作出函数f(x)(mx1)2m22与g(x)m的大致图象分两种情形：(1)当0m1时，1，如图，当x0,1时，f(x)与g(x)的图象有一个交点，符合题意(2)当m1时，01，如图，要使f(x)与g(x)的图象在0,1上只有一个交点，只需g(1)f(1)，即1m(m1)2，解得m3或m0(舍去)综上所述，m(0,13，)答案：(0,13，)11已知函数f(x)sin 2xcos 2x，若f(x)的图象关于y轴对称，则_.解析：因为f(x)sin 2xcos 2x2sin，所以f(x)2sin.由f(x)的图象关于y轴对称得，2k(kZ)，所以2k(kZ)又0，所以.答案：12在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2y22，直线xby20与圆C相交于A，B两点，且|，则b的取值范围为_解析：设AB的中点为M，则|2|OM|2AM|OM|OA|，又直线xby20与圆C相交于A，B两点，所以|OM|，而|OM|，所以1b2，解得1b或b1，即b的取值范围为.答案：13(2020泰州中学模拟)已知函数f(x)若F(x)ff(x)1m有两个零点x1，x2，则x1x2的取值范围是_解析：当x1时，f(x)ln x0，f(x)11，ff(x)1lnf(x)1，当x1时，f(x)1，f(x)1，ff(x)1lnf(x)1，综上可知，F(x)lnf(x)1m0，则f(x)1em，f(x)em1，有两个根x1，x2(不妨设x1x2)当x1时，ln x2em1，当x1时，1em1，令tem1，则ln x2t，x2et,1t，x122t，x1x2et(22t)，t，设g(t)et(22t)，t.求得g(t)2tet，t，g(t)0，函数g(t)单调递减，g(t)g，g(t)的值域为(，)，x1x2取值范围为(，)答案：(，)14在斜三角形ABC中，若，则sin C的最大值为_解析：由，得，即，