高中数学专练：三角函数的性质(2)

同步练习同步练习 三角函数的性质三角函数的性质(2) 1、设为正常数，则是为奇函f( x)Asin(x)( A，xR)00f()f( x) 数的 A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 2、下列函数中，既是区间上的增函数，又是以为周期的偶函数的是0 2 ( ,) A、 B、 C、 D、yxtanxy |sinx|2ycos xysin|x| 3、函数是 2 2 f( x)sin( x)cos x A、非奇非偶函数 B、仅有最小值的奇函数 C、仅有最大值的偶函数 D、既有最大值又有最小值的偶 函数 4、 （05 全国卷）已知函数 y =tan 在（-，）内是减函数，则 x 2 2 （A）0 1 （B）-1 0 （C） 1 （D） -1 5、 （05 全国卷）锐角三角形的内角 A 、B 满足 tan A - = tan B,则有 A2sin 1 （A）sin 2A cos B = 0 (B)sin 2A + cos B = 0 (C)sin 2A sin B = 0 (D) sin 2A+ sin B = 0 6、 （05 福建卷）函数在下列哪个区间上是减函数xy2cos ABCD 4 , 4 4 3 , 4 2 , 0 , 2 7、 （05 北京卷）函数 f(x)= 1 cos2 cos x x （A）在上递增，在上递减0,),(, 22 33 ,),(,2 22 （B）在上递增，在上递减 3 0,), ,) 22 3 (, ,(,2 22 （C）在上递增，在上递减 3 (, ,(,2 22 3 0,), ,) 22 （D）在上递增，在上递减 33 ,),(,2 22 0,),(, 22 8、函数的递减区间是；函数的递减区间2 3 ysin(x) ylgcos x 是. 9、函数是奇函数，则的值为。3f( x)cos( x) 10、若是以为周期的奇函数，且，则。)(xf 2 1 3 f() 5 6 f() 11、已知函数。 2 5 55 33 2 f( x)sinxcos xcos x( xR) （1）求的最小正周期；)(xf （2）求的单调区间；)(xf （3）求图象的对称轴和对称中心。)(xf 12、已知为偶函数，求的值。3f( x)sin( x)cos( x) 13、已知。 2 2f( x)cos xsinx （1）若的定义域为 R，求其值域；)(xf （2）在区间上是不是单调函数？若不是，请说明理由；若是，)(xf0, 2 说出它的单调性。 14、已知函数（其中、是实常数，且）的最xBxAxfcossin)(AB0 小正周期为 2，并当时，取得最大值 2。 3 1 x)(xf （1）求函数的表达式；)(xf （2）在区间上是否存在的对称轴？如果存在，求出其对称轴方程； 4 23 4 21 ，)(xf 如果不存在，说明理由。 参考答案：参考答案： 17、BBDBA C A 9、 10、1 11、 （1） （2）递增区间为 2 k (kZ ) ，递减区间为 （3）对称 5 1212 k,k(kZ ) 511 1212 k,k(kZ ) 轴，对称中心 12、 5 212 k x(kZ ) 0 26 k (, )(kZ ) 6 k(