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课时知能训练一、选择题1(2020梅州模拟)已知a，b，c满足cba且ac0，则下列选项中不一定能成立的是()A. B.0C. D.0【解析】cba，且ac0，c0，a0，0，0，但b2与a2的关系不确定，故不一定成立【答案】C2若0a1，则下列不等式中正确的是()A(1a)(1a) Blog(1a)(1a)0C(1a)3(1a)2 D(1a)1a1【解析】0a1，01a1，(1a)(1a).【答案】A3设(0，)，0，那么2的取值范围是()A(0，) B(，)C(0，) D(，)【解析】由已知得02，0，0，20，x2y212(xy1)【答案】x2y212(xy1)7(2020潮州模拟)设x，y为实数，满足3xy28,49，则的最大值是_【解析】3xy28，49，1681，227，故的最大值是27.【答案】278如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19 km，那么8天的行程就超过2 200 km；如果它每天行驶的路程比原来少12 km，那么它行驶同样的路程就得花9天多的时间，则这辆汽车原来每天行驶的路程(单位：km)的范围是_【解析】设原来每天行驶的路程为x km，则解得256x260.【答案】(256,260)三、解答题9已知ba0，xy0，求证：.【证明】.ba0，xy0，bxay，xa0，yb0，0，.10若实数a、b、c满足bc5a28a11，bca26a9，试比较a、b、c的大小【解】bca26a9(a3)20，bc.又c2a2a1，则ca2a22a12(a)20，ca.由得bca.11下表为广州全运会官方票务网站分布的几种球类比赛的门票价格，某球迷赛前准备1 200元，预订15张下表中球类比赛的门票.比赛项目票价(元/场)足球100篮球80乒乓球60若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，该球迷想预订上表中三种球类比赛门票，其中篮球比赛门票数与乒乓球比赛门票数相同，且篮球比赛门票的费用不超过足球比赛门票的费用，求可以预订的足球比赛门票数【解】设预订篮球比赛门票数与乒乓球比赛门票数都是n张，则足球比赛门票预
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