黑龙江省2020届高三数学一轮复习单元训练 不等式

黑龙江省2020届高三数学一轮复习单元训练：不等式本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列命题中，为真命题的是()Aa、b、cR且ab，则ac2bc2Ba、bR且ab0，则2Ca、bR且a|b|，则anbn(nN*)D若ab，cd，则【答案】C2设变量满足约束条件，则的取值范围是 ( ）A B C D 【答案】D3己知且a b，则下列不等式中成立的是（）ABCD【答案】D【解析】解：因为ab,所以a-b0选项A，选项B，选项C，只有a-b1时，对数值大于零，因此不正确。选项D，底数小于1的指数函数单调递减，因此ab时，满足不等式。4 在上定义运算:.若不等式对任意实数成立,则( )A ,B ,C ,D .【答案】C5若函数f(x)x(x2)在xa处取最小值，则a()A1B1C3D4【答案】C6设x，y满足若目标函数z=ax+ y（a0）的最大值为14，则a=( ）A1B2C23D【答案】B7设ab0，则a2的最小值是()A1B2C3D4【答案】D8已知，、的等差中项等于，设，则的最小值等于 ( ）ABCD【答案】A9“a0且b0”是“”成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件【答案】A10已知x0，y0，且1，若x2ym22m恒成立，则实数m的取值范围是()Am4或m2Bm2或m4C2m4D4m2【答案】D11在R上定义运算a*ba(1b)，则满足(x2)*(x2)0的实数x的取值范围为()A(0,2)B(2,1)C(，2)(1，)D(1,2)【答案】D12若a0，b0，且ab4，则下列不等式恒成立的是()A B1C2 Da2b28【答案】D第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13若正实数x,y满足条件，则的最小值是_.【答案】414若13，42，则|的取值范围是_【答案】(3,3)15若关于x的不等式(2x1)20)，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%.(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？(2)在(1)的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则a的取值范围是多少？【答案】(1)由题意得10(1000x)(10.2x%)101000，即x2500x0，又x0，所以00，所以00恒成立，故a0；若0，即1a0，则应有f()110恒成立，故1a0；综上，有a法二：原不等式x2ax10可化为a(x)，设g(x)(x)，因为g(x)在(0，内单调递增，所以g(x)在(0，内的最大值是g()，要使不等式恒成立当且仅当a20已知二次函数f(x)ax2x，若对任意x1、x2R，恒有2f()f(x1)f(x2)成立，不等式f(x)0的解集为A.(1)求集合A；(2)设集合Bx|x4|0.所以f(x)ax2xax(x)0.解得A(，0)(2)Bx|x4|0，a的取值范围为0a221如图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成(1)现有可围36 m长的钢筋网材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？(2)若使每间虎笼面积为24 m2，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小？【答案】设每间虎笼的长、宽分别为x m、y m则sxy.(1)由题意知：4x6y36，2x3y18.又2x3y2，xy，当且仅当2x3y9，即x4.5，y3时，sxy最大，每间虎笼的长为4.5 m，宽为3 m时，每间虎笼面积最大(2)由题意知xy24，4x6y248，当且仅当4x6y时，取得等号成立由得每间虎笼的长为6 m，宽为4 m时，可使钢筋网总长最小22已知函数f(x)(1)求f()，ff(2)的值；(2)解不等式组：【答案】(1)f