（广东专用）2020高考数学总复习第一章第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在连词 课时跟踪练习 理（含解析）

课时知能训练一、选择题1下列命题中的假命题是()AxR,2x10BxN*，(x1)20Cx0R，lg x01 Dx0R，tan x02【解析】对于B，当x1时，(x1)20，xN*，(x1)20是假命题【答案】B2(2020揭阳质检)已知命题p：x0R，使sin x0；命题q：xR，都有x2x10.给出下列结论：命题“pq”是真命题；命题“p綈q”是假命题；命题“綈pq”是真命题；命题“綈p綈q”是假命题其中正确的是()A BC D【解析】p假q真，綈q假，綈p真，p綈q假，綈pq真【答案】A3已知命题p：x0R，sin x01，则()A綈p：x0R，sin x01 B綈p：xR，sin x1C綈p：x0R，sin x01 D綈p：xR，sin x1【解析】p：x0A，p(x0)，则綈p：xA，綈p(x)【答案】D4(2020韶关模拟)下列命题是假命题的是()A命题“若x1，则x23x20”的逆否命题是“若x23x20，则x1”B若命题p：xR，x2x10，则綈p：x0R，xx010C若pq为真命题，则p，q均为真命题D“x2”是“x23x20”的充分不必要条件【解析】若pq为真命题，则p，q中至少有一个是真命题，所以C选项是假命题【答案】C5已知命题p：mR，m10，命题q：xR，x2mx10恒成立若pq为假命题，pq为真命题，则实数m的取值范围为()Am2 Bm2或1m2Cm2或m2 D2m2【解析】依题意，p、q一真一假若p真q假，则，解得m2，若p假q真，则，解得1m2，综上，m2或1m2.【答案】B二、填空题6(2020湛江模拟)命题“xR，x2x0”的否定是_【解析】命题“xR，x2x0”的否定是“x0R，xx00”【答案】x0R，xx007已知m、n是不同的直线，、是不重合的平面命题p：若，m，n，则mn；命题q：若m，n，mn，则；下面的命题中，pq；pq；p綈q；綈pq.真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)【解析】命题p是假命题，命题q是真命题綈p是真命题，綈q是假命题，pq是真命题，pq是假命题，p綈q是假命题，綈pq是真命题【答案】8已知命题p：xR，ax22x30，如果命题綈p是真命题，则实数a的取值范围是_【解析】綈p是真命题，p是假命题，又当p是真命题，即ax22x30恒成立当a0时，2x30，即x不恒成立；当a0时，应有，a.当p为假命题时，a.实数a的取值范围是(，)【答案】(，)三、解答题9已知函数f(x)x2，g(x)x1.若xR使f(x)bg(x)，求实数b的取值范围【解】x0R，f(x0)bg(x0)，x0R，xbx0b0，(b)24b0，解得b0或b4.因此实数b的取值范围是b0或b4.10已知命题p：“x1,2，x2a0”，命题q：“x0R，x2ax02a0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围【解】由“p且q”是真命题，则p为真命题，q也为真命题若p为真命题，ax2恒成立，由x1,2，知x21，a1.若q为真命题，即x22ax2a0有实根，4a24(2a)0，即a1或a2，综上，实数a的取值范围为a2或a1.11已知命题p：方程2x2axa20在1,1上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式x2ax02a0，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围【解】由2x2axa20，得(2xa)(xa)0，x或xa.当命题p为真命题时|1或|a|1，|a|2.又“只有一个实数x0满足x2ax02a0”，即抛物线yx22ax2a与x轴只有一个交点4a28a0