江苏省宿迁市泗洪中学高中数学 3.1.1两角和与差的余弦导学案（无答案）苏教版必修4_第1页
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3.1.1 两角和与差的余弦班级 姓名 【课前预习】预习课本，回答总结下列问题1探究举反例： 2、能否用的三角函数来表示呢？解决思路：可以把看做是两个 的夹角的余弦，考虑用 来探讨。 则 另一方面，由向量数量积的坐标表示，有： 所以，可以得出：= （两角差的余弦公式）3、探究公式在两角差的余弦公式中，用 代替 ，就可以得到：= （两角和的余弦公式）【概念巩固】1、计算（1）cos105 = （2）cos75= （3）cos15 =（4）sin15 = （5）tan15=2、coscos-sinsin= .3、已知sina=，则cos= .【典型范例】例1、用两角和差的余弦公式证明下列诱导公式：例2、求下列各式的值.（1）（2）（3） 例3、已知sina=，求cos(a+b)的值.例4、已知cos(2-)=-,sin (-2)=,且,0,求cos(+)的值。 3.1.1 两角和与差的余弦 练习【课堂作业】1、化简：2、已知的值。3、已知【反馈练习】1满足的一组的值是（ ） A. B. C. D. 2若，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 1 3cos105= 4cos65cos115-cos25sin115= 5 -cos70cos20+sin110sin20= 6已知锐角a,b满足cosa= cos(a+b)=求cosb.7sina-sinb=-，cosa-cosb=，求cos(a-b)的值。8已知cos(a-b)=,求(sina+sinb)2
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