高三数学一轮复习学案 §2.10.指数运算与对数运算（通用）_第1页
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文档简介

一轮复习学案 2.10. 指数运算与对数运算 学习目标：1理解分数指数幂的概念，掌握有理数指数幂的运算性质； 2理解对数的概念，掌握对数的运算性质 重点：运用指数、对数的运算性质进行求值、化简、证明，指数及对数方程的解法基础热身：(1).已知(a0) ，则 . (2).方程的解是 .方程的解是 .(3).设函数，求使的取值范围知识梳理： 指数运算：1. n次方根的定义：若 （n1且nN*），则x叫a的n次方根.2. n次方根的性质：若 xna（n1且nN*），则x（kN*）其中叫 ，n叫 ，a叫 .3. 根式的运算性质：10.（）n . 20. 4. 正数的分数指数幂的意义：若a0, m, nN*, 且n1，则 10. ；20. 30. 0的正分数指数幂等于 ; 0的负分数指数幂 .5. 有理指数幂的运算性质：若, 则 10.; 20.; 30.对数运算： 1 对数的定义(指数式与对数式的互化)：log a Nb . 其中 a , N 2 重要性质： 10 负数与零 ； 20 log a 1 ，log a a . 30 ; 40 对数恒等式3. 对数的运算法则：若a0，a1，M0，N0，则10 log a(MN) ; 20 log a ; 30 loga M n (nR) .4.对数换底公式：log a N (a0，a1，m0 ，m1，N0) 两个常用推论(a、b0且均不为1):10 ; 20 . 案例分析：例1. 已知,求下列各式的值: ; .例2. 计算： 5 log 43log 92log例3. （1） （2） （3）已知，求的值.例4. 设，且，求的最小值参考答案:基础热身：例1 ，； 例2. .15; .;例3.
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