2020高中数学 1.2.2 同角的三角函数的基本关系 学案 新人教A版必修4

1.2.2同角的三角函数的基本关系课前预习学案预习目标：通过复习回顾三角函数定义和单位圆中的三角函数线，为本节所要学习的同角三角函数的基本关系式做好铺垫。预习内容：复习回顾三角函数定义和单位圆中的三角函数线： 。提出疑惑：与初中学习锐角三角函数一样，我们能不能研究同角三角函数之间关系，弄清同角各不同三角函数之间的联系，实现不同函数值之间的互相转化呢？ 。 课内探究学案学习目标：掌握同角三角函数的基本关系式，理解同角公式都是恒等式的特定意义；2 通过运用公式的训练过程，培养学生解决三角函数求值、化简、恒等式证明的解题技能，提高运用公式的灵活性；3 注意运用数形结合的思想解决有关求值问题；在解决三角函数化简问题过程中，注意培养学生思维的灵活性及思维的深化；在恒等式证明的教学过程中，注意培养学生分析问题的能力，从而提高逻辑推理能力学习过程：【创设情境】OxyPM1A(1,0)与初中学习锐角三角函数一样，本节课我们来研究同角三角函数之间关系，弄清同角各不同三角函数之间的联系，实现不同函数值之间的互相转化【探究新知】探究:三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的,你能从圆的几何性质出发,讨论一下同一个角不同三角函数之间的关系吗? 如图:以正弦线,余弦线和半径三者的长构成直角三角形,而且.由勾股定理由,因此,即 .根据三角函数的定义,当时,有 .这就是说,同一个角的正弦、余弦的平方等于1，商等于角的正切.【例题讲评】例1化简： 例2 已知例3求证： 例4已知方程的两根分别是，求 例5已知，求【课堂练习】 化简下列各式123 课后练习与提高1已知sincos，且0，则tan的值为( )2若sin4cos41，则sincos的值为( )A0 B1 C1 D13若tancot2，则sincos的值为( )A0 B C D4若10，则tan的值为 5若tancot=2，则sin4cos4 6若tan2cot22，则sincos 课后练习与提高答案1A 2D 3D 42 5 6 临清三中数学组 编写人：贾明磊 审稿人： 庞红玲 李怀奎同角的三角函数的基本关系教学目的：掌握同角三角函数的基本关系式，理解同角公式都是恒等式的特定意义；2 通过运用公式的训练过程，培养学生解决三角函数求值、化简、恒等式证明的解题技能，提高运用公式的灵活性；3 注意运用数形结合的思想解决有关求值问题；在解决三角函数化简问题过程中，注意培养学生思维的灵活性及思维的深化；在恒等式证明的教学过程中，注意培养学生分析问题的能力，从而提高逻辑推理能力教学重点：同角三角函数的基本关系教学难点：(1)已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值时正负号的选择；(2)三角函数式的化简；(3)证明三角恒等式授课类型：新授课知识回顾：同角三角函数的基本关系公式: 典型例题：例1 已知sin=2，求的其余三个三角函数值 例2已知：且，试用定义求的其余三个三角函数值例3已知角的终边在直线y=3x上，求sin和cos的值说明：已知某角的一个三角函数值，求该角的其他三角函数值时要注意：(1) 角所在的象限；(2) 用平方关系求值时，所求三角函数的符号由角所在的象限决定；(3)若题设中已