第3章动能的变化与机械功 章末总结 (沪科版必修2)

章末总结,动能的变化与机械功,动能表达式：Ek_,mv2/2,动能定理,内容：外力对物体所做的功等于物体动能的_,表达式：,W_,增量,实验探究,WEk2Ek1,W,Ek,功,概念：力对物体所做的功，等于_的大小、_的大小、力与位移的夹角的余弦这三者的乘积.,公式：WFscos；,当90时，W0；当90时，W0；当90时，W0,含义：功是能量变化的量度.,力,位移,动能的变化与机械功,功率,概念：功跟完成这些功所用时间t的比值.,公式：,P_(平均功率)：,PFv(平均功率或瞬时功率),W/t,动能表达式,动能定理,功,机车以恒定功率启动,加速度减小的加速运动,以最大速度做匀速直线运动,机车以恒定加速度启动,匀加速直线运动,加速度减小的加速运动,以最大速度做匀速直线运动,专题整合区,一、功和功率的计算,二、对动能定理的理解与应用,三、动能定理和动力学方法的综合应用,一、功和功率的计算,1功的计算方法,(1)定义法求功：,专题整合区,恒力对物体做功大小的计算式为WFscos，式中为F、s二者之间的夹角.,(2)利用功率求功：,此方法主要用于在发动机功率保持恒定的条件下，求牵引力做的功,(3)利用动能定理或功能关系求功,由此可知，恒力做功大小只与F、s、这三个量有关，与物体是否还受其他力、物体的运动状态等因素无关,一、功和功率的计算,2功率的计算方法,(1)PW/t：,专题整合区,此式是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算,(2)PFv：,当v是瞬时速度时，此式计算的是F的瞬时功率；当v是平均功率时，此式计算的是F的平均功率,既适用于人或机械做功功率的计算，也适用于一般物体做功功率的计算；既适用于合力或某个力做功功率的计算，也适用于恒力或变力做功功率的计算；一般用于求解某段时间内的平均功率,例1物体在合外力作用下做直线运动的vt图象如图所示，下列表述不正确的是()A在00.5s内，合外力的瞬时功率逐渐增大B在02s内，合外力总是做负功C在0.5s2s内，合外力的平均功率为零D在03s内，合外力所做总功为零,返回,专题整合区,一、功和功率的计算,解析,动能定理一般应用于单个物体，研究过程可以是直线运动，也可以是曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功；既适用于各个力同时作用在物体上，也适用于不同的力分阶段作用在物体上，凡涉及力对物体做功过程中动能的变化问题几乎都可以使用，但使用时应注意以下几点：,专题整合区,二、对动能定理的理解与应用,1明确研究对象和研究过程，确定初、末状态的速度情况,2对物体进行正确的受力分析(包括重力、弹力等)，弄清各力做功大小及功的正、负情况,3有些力在运动过程中不是始终存在，物体运动状态、受力等情况均发生变化，则在考虑外力做功时，必须根据不同情况分别对待，正确表示出总功,4若物体运动过程中包含几个不同的子过程，解题时，可以分段考虑，也可视为一个整体过程考虑，列出动能定理方程求解,例2汽车发动机的额定功率为60kW，汽车的质量为5103kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车的重力的0.05倍，若汽车始终保持额定功率不变，取g10m/s2，则从静止启动后，求：(1)汽车所能达到的最大速度是多大？(2)当汽车的加速度为1m/s2时，速度是多大？(3)如果汽车由启动到速度变为最大值后，马上关闭发动机，测得汽车在关闭发动机前已通过624m的路程，求汽车从启动到停下来一共经过多少时间？,专题整合区,返回,二、对动能定理的理解与应用,（1）当汽车速度v达到最大值vm时，牵引力大小减至与阻力f大小相同,（2）F牵maf7.5103N,例2汽车发动机的额定功率为60kW，汽车的质量为5103kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车的重力的0.05倍，若汽车始终保持额定功率不变，取g10m/s2，则从静止启动后，求：(1)汽车所能达到的最大速度是多大？(2)当汽车的加速度为1m/s2时，速度是多大？(3)如果汽车由启动到速度变为最大值后，马上关闭发动机，测得汽车在关闭发动机前已通过624m的路程，求汽车从启动到停下来一共经过多少时间？,专题整合区,返回,二、对动能定理的理解与应用,（3）设由启动到速度最大历时为t1，关闭发动机到停止历时t2,专题整合区,三、动能定理和动力学方法的综合应用,动能定理常与平抛运动、圆周运动相结合，解决这类问题要特别注意：,(1)与平抛运动相结合时，要注意应用运动的合成与分解的方法，如分解位移或分解速度求平抛运动的有关物理量,(2)与竖直平面内的圆周运动相结合时，应特别注意隐藏的临界条件：,有支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能过最高点的临界条件为vmin0.,没有支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能过最高点的临界条件为vmin.,返回,专题整合区,三、动能定理和动力学方法的综合应用,例3如图所示，质量m0.1kg的金属小球从距水平面h2.0m的光滑斜面上由静止开始释放，运动到A点时无能量损耗，水平面AB是长2.0m的粗糙平面，与半径为R0.4m的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，其中圆轨道在竖直平面内，D为轨道的最高点，小球恰能通过最高点D，求：(g10m/s2)(1)小球运动到A点时的速度大小；(2)小球从A运动到B时摩擦阻力所做的功；(3)小球从D点飞出后落点E与A的距离,只有重力做功,摩擦力做负功,只有重力做负功,2m,(1)滑到A点的过程，由动能定理：,(2)在D点：,专题整合区,三、动能定理和动力学方法的综合应用,例3如图所示，质量m0.1kg的金属小球从距水平面h2.0m的光滑斜面上由静止开始释放，运动到A点时无能量损耗，水平面AB是长2.0m的粗糙平面，与半径为R0.4m的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，其中圆轨道在竖直平面内，D为轨道的最高点，小球恰能通过最高点D，求：(g10m/s2)(1)小球运动到A点时的速度大小；(2)小球从A运动到B时摩擦阻力所做的功；(3)小球从D点飞出后落点E与A的距离,只有重力做功,摩擦力做负功,只有重力做负功,2m,水平方向匀速sBEvDt0.8m,返回,专题整合区,三、动能定理和动力学方法的综合应用,例3如图所示，质量m0.1kg的金属小球从距水平面h2.0m的光滑斜面上由静止开始释放，运动到A点时无能量损耗，水平面AB是长2.0m的粗糙平面，与半径为R0.4m的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，其中圆轨道在竖直平面内，D为轨道的最高点，小球恰能通过最高点D，求：(g10m/s2)(1)小球运动到A点时的速度大小；(2)小球从A运动到B时摩擦阻力所做的功；(3)小球从D点飞出后落点E与A的距离,只有重力做功,摩擦力做负功,只有重力做负功,2m,(2)从A点到D点，由动能定理：,专题整合区,三、动能定理和动力学方法的综合应用,例3如图所示，质量m0.1kg的金属小球从距水平面h2.0m的光滑斜面上由静止开始释放，运动到A点时无能量损耗，水平面AB是长2.0m的粗糙平面，与半径为R0.4m的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，其中圆轨道在竖直平面内，D为轨道的最高点，小球恰能通过最高点D，求：(g10m/s2)(1)小球运动到A点时的速度大小；(2)小球从A运动到B时摩擦阻力所做的功；(3)小球从D点飞出后落点E与A的距离,只有重力做功,摩擦力做负功,只有重力做负功,2m,自我检测区,1,2,3,1(功和功率的计算)如图所示，一质量为1.2kg的物体从倾角为30、长度为10m的光滑斜面顶端由静止开始下滑则()A物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是60WB物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是120WC整个过程中重力做功的平均功率是30WD整个过程中重力做功的平均功率是60W,1,2,3,A,动能定理,C,2(对动能定理的应用)如图所示，质量为m0.5kg的小球从距离地面高H5m处自由下落，到达地面时恰能沿凹陷于地面的半圆形槽运动，半圆形槽的半径R0.4m，小球到达槽最低点时速率恰好为10m/s，并继续沿槽运动直到从槽左端边缘飞出且沿竖直方向上升、下落，如此反复几次，设摩擦力大小恒定不变，g取10m/s2，空气阻力不计，求：(1)小球第一次飞出半圆形槽上升的距水平地面的最大高度h为多少；(2)小球最多能飞出槽外几次,1,2,3,解析,W克f,W克f,解析(1)对小球下落到最低点的过程,从小球下落到第一次飞出到达最高点,mg(Hh)2Wf00,2(对动能定理的应用)如图所示，质量为m0.5kg的小球从距离地面高H5m处自由下落，到达地面时恰能沿凹陷于地面的半圆形槽运动，半圆形槽的半径R0.4m，小球到达槽最低点时速率恰好为10m/s，并继续沿槽运动直到从槽左端边缘飞出且沿竖直方向上升、下落，如此反复几次，设摩擦力大小恒定不变，g取10m/s2，空气阻力不计，求：(1)小球第一次飞出半圆形槽上升的距水平地面的最大高度h为多少；(2)小球最多能飞出槽外几次,1,2,3,解析,W克f,W克f,临界即恰好运动到边缘时减速到0,应取n6次,1,2,3,3(动能定理和动力学方法的综合应用)如图所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD两部分组成，其中AB部分为光滑的圆弧，圆心为O，AOB37，圆弧的半径R0.5m；BD部分水平，长度为0.2m，C为BD的中点现有一质量m1kg、可视为质点的物块从A端由静止释放，恰好能运动到D点(g10m/s2，sin370.6，cos370.8)求：(1)物块运动到B点时，对工件的压力大小；(2)为使物块恰好运动到C点静止，可以在物块运动到B点后，对它施加一竖直向下的恒力F，F应为多大？,在B点:,动能定理,由A到B点，由动能定理:,1,2,3,3(动能定理和动力学方法的综合应用)如图所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD两部分组成，其中AB部分