2020年高中数学暑假总动员 6数列的综合运用_第1页
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数列的综合运用 一、填空题1若数列中 则的值为 ；2把数列中各项划分为：（3），（5，7）, (9,11,13) , (15,17,19,21) , (23) , (25,27)，(29,31,33) , (35,37,39,41),照此下去，第100个括号里各数的和为 ；3已知数列满足：且，则；4已知数列的通项公式为(nN)，则在数列的前50项中最大项是第 项,最小项是第 项。5计算机信息是按二进制数进行处理的,二进制即“逢二进一”.如 (1101)表示二进制的数, 将它转换成十进制的形式是,那么二进制数(11111111)转换成十进制的形式是 ；6已知数列满足，则 ；7若为的各位数字之和，如：，则;记_ _。8在公差为的等差数列中，若是的前项和，则数列也成等差数列，且公差为，类比上述结论，相应地在公比为的等比数列中，若是数列的前项积，则有 ；9一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，如图所示若按照这种规律依次增加一定数量的宝石,则第件工艺品所用的宝石数为 颗 (结果用表示)；第4件第3件第2件第1件10将自然数按如下规则“放置”在平面直角坐标系中：每一个自然数“放置”在一个整点（横纵坐标均为整数的点）上；0在原点，1在；2在；3在；4在；5在；6在；即所有自然数按顺时针“缠绕”在以“0”为中心的“桩”上.则“放置”数字的整点坐标为 。二、解答题11设，正数数列的前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）若对一切正整数都成立，求数列的通项公式。12设数列的前项和为,且，（）求（）证明： 是等比数列；（）求的通项公式13在一次人才招聘会上，甲、乙两家公司开出的工资标冷分别是：甲公司：第一年月工资1500元，以后每年月工资比一年月工资增加230元；乙公司：第一年月工资2000元，以后每年月工资在一年月工资基础上递增5%.设某人年初想从甲、乙两公司中选择一家公司去工作。（1） 若此人分别在甲公司或乙公司连续工作年，则他在两公司第年的月工资分别为多少？（2） 若此人在一家公司连续工作10年，
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