高考数学 4-4 课后演练提升 文（通用）

一、选择题1已知向量(2,2)，(4,1)，在x轴上一点P使有最小值，则P点的坐标是()A(3,0) B(3,0) C(2,0) D(4,0)2已知，A(2,1)，B(3,2)，C(1,4)，则ABC是()A等边三角形 B锐角三角形C直角三角形 D钝角三角形3已知|a|2|b|，|b|0且关于x的方程x2|a|xab0有两相等实根，则向量a与b的夹角是()A B C. D.4共点力f1(lg 2，lg 2)，f2(lg 5，lg 2)作用在物体上，产生位移s(2lg 5,1)，则共点力对物体所做的功W为()Alg 2 Blg 5 C1 D25已知直线xya与圆x2y24交于A、B两点，且|，其中O为原点，则实数a的值为()A2 B2C2或2 D.或二、填空题6已知在ABC中，a，b，ab0，SABC，|a|3，|b|5，则BAC等于_7已知i，j分别是x，y轴上的单位向量，一动点P与M(1,1)连结而成的向量与另一向量n4i6j垂直，动点P的轨迹方程是_8已知|a|2，|b|，a与b的夹角为45，若|ab|，则实数的取值范围是_三、解答题9已知向量a(cos x，sin x)，b(sin 2x,1cos 2x)，c(0,1)，x(0，)(1)向量a，b是否共线？并说明理由；(2)求函数f(x)|b|(ab)c的最大值10设过点P(x，y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若2，且1，求P点的轨迹方程11已知锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，向量m(sin B，ac)，n(b2a2c2，cos B)，且mn.(1)求角B的大小；(2)若b3，求AC边上的高的最大值答案及解析1【解】设P(x,0)，则(x2，2)，(x4，1)，(x3)21.x3时，有最小值【答案】B2【解】(1,1)，(3,3)，知0，故ABC是直角三角形【答案】C3【解】由已知可得|a|24ab0，即4|b|24|2b|b|cos 0，cos ，.【答案】D4【解】合力所做的功Wfs(f1f2)s(lg 2lg 5，lg 2lg 2)(2lg 5,1)2.【答案】D5【解】由|，知，点O到AB的距离d，即，解得a2.【答案】C6【解】SABC|a|b|sinBAC，sinBAC，又ab0，BAC为钝角，BAC150.【答案】1507【解】设P(x，y)，则(1x,1y)i，j分别是x，y轴上的单位向量，n(4，6)n，n0，即4(1x)6(1y)0，整理得2x3y10.动点P的轨迹方程为2x3y10.(x1)【答案】2x3y10(x1)8【解】由|ab|42ab2210，2230(3)(1)031.【答案】(3,1)9【解】(1)b(sin 2x,1cos 2x)(2sin xcos x,2sin2 x)2sin x(cos x，sin x)2sin xa，a与b共线(2)f(x)|b|(ab)c2sin x(cos xsin 2x,1cos 2xsin x)(0,1)2sin x1cos 2xsin xsin x112sin2x2sin2xsin x2(sin x)2，当sin x时，f(x)有最大值.10【解】设A(x0,0)(x00)，B(0，y0)(y00)，P(x，y)与Q关于y轴对称，Q(x，y)，由2，即(x，yy0)2(x0x，y)，又(x，y)，(x0，y0)(x,3y)1，x23y21(x0，y0)点P的轨迹方程为x23y21(x0，y0)11【解】(1)mn，mn0，因此(b2a2c2)sin Baccos B0.又cos B，sin B，又B(0，)，B.(2)b3，B，由余弦定理