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浙江省三山高级中学高三数学文科第一次月考试卷 一选择题（每题5分，共50分） 1已知全集，集合，集合，则集合等于（ ）A3，4，5 B3，5 C4，5 D 2已知数列是等差数列，且则数列的公差等于（ ）A1B4 C5 D6 3已知函数，那么 的值为（ ） A B C D4条件，条件，则是的（ ）A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件 5若定义在区间内的函数满足，则实数的取值范围为（ ） A B C D 6在各项均为正数的等比数列中，若，则等于（ ） A B C D 7将函数图象沿轴向左平移一个单位，再沿轴翻折，得到的图象，则（ ）A B. C. D. 8函数的图象大致为（ ）9已知，若，则值的符号为（ ） A正号 B零 C负号 D不能确定10小王从2000年起，每年1月1日到工商银行存入元一年定期储蓄，若年利率为且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2020年1月1日将所有存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数(元)为（ ） A B C D二填空题（每格分，共16分） 11若指数函数的部分对应值如右表： 则不等式的解集为 12函数的定义域为 13已知函数，则 14不等式对一切恒成立，则实数的取值范围为 三解答题（每小题14分，共84分）15已知为等比数列， 求数列的公比； 求数列的前项和16已知集合，若，求实数的取值范围17设，已知是奇函数 求的值； 求的单调区间和极值18已知数列的前项和为，并且满足， 求数列的通项公式； 令，当时，求证：19设是定义在上的函数，对任意，恒有，当时，有 求证：，且当时，； 证明：在上单调递减；20已知二次函数，满足 求b的值； 当时，求函数的反函数； 对于中的，如果在上恒成立，求实数m的取值范围 学校 年级 班 姓名 考号 试场号 座位号 -密- -封-线-参考答案 一选择题（每题5分，共50分）题号12345678910答案BBBAABCAAD 二填空题（每格分，共16分） 11 12 13 14 三解答题（每小题14分，共84分） 15解： 由 4分 得 6分 当时，有， 10分 当时，有， 14分16解：由于， 2分 当时，有， 5分 7分 当时，由韦达定理知， 10分 12分 实数的取值范围为：或 14分17解： 1分 2分 由于是奇函数，即 4分 6分 由知：， 8分 令，得或；令，得，10分 的增区间为；的增区间为；12分 当时，有；当时，有. 14分18解： 当时，由 两式相减得： 2分 ，即 ，又 4分 是以为首项，以为公差的等差数列. 6分 7分 由知： ， 9分 由于得 11分 ， 14分19解： 令得 2分 当时，有， 4分 当时，有， ，又 7分 设且 9分 又 12
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