2020高中数学 第8章8.2.5知能优化训练 湘教版选修2-3

知能优化训练1任意抛掷三枚硬币，恰有2枚正面朝上的概率为()A.B.C. D.解析：选B.PC2.2某12人的兴趣小组中，有5名“三好生”，现从中任意选6人参加竞赛，用表示这6人中“三好生”的人数，则下列概率中等于的是()AP(2) BP(3)CP(2) DP(3)解析：选B.设6人中“三好生”的人数为k，则其选法数为CC，当k3时，选法数为CC.3若XB(5,0.1)，则P(X2)等于()A0.665 B0.00856C0.91854 D0.99144解析：选D.P(X2)P(X0)P(X1)P(X2)C0.100.95C0.10.94C0.120.930.99144.4(2020年高考重庆卷)将一枚均匀的硬币抛掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为_解析：正面出现的次数比反面出现的次数多，则正面可以出现4次，5次或6次，所求概率PC6C6C6.答案：一、选择题1某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人恰有两次击中目标的概率为()A. B.C. D.解析：选B.恰有两次击中目标的概率是C0.62(10.6).2某人参加一次考试，4道题中答对3道则为及格，已知他的解题正确率为0.4，则他能及格的概率约为()A0.18 B0.28C0.37 D0.48解析：选A.PC0.43(10.4)C0.440.17920.18.3掷一枚不均匀的硬币，正面朝上的概率为，若将此硬币掷4次，则正面朝上3次的概率是()A. B.C. D.解析：选B.设正面朝上X次，则XB，P(X3)C31.4一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其概率分布为P(X)，则P(X4)的值为()A. B.C. D.解析：选C.由题意取出的3个球必为2个旧球1个新球，故P(X4).5某种型号的印刷机在一小时内不需要工人照看的概率为0.8，水浒书业新进了四台这种型号的印刷机，且同时各自独立工作，则在一小时内至多有2台需要2人照看的概率为()A0.1536 B0.1808C0.5632 D0.9728解析：选D.“一小时内至多有2台印刷机需要工人照看”的事件，有0、1、2台需要照看三种可能因此，所求概率为C0.200.84C0.210.83C0.220.820.9728.6位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是，质点P移动五次后位于点(2,3)的概率是()A.5 BC5CC3 DCC5解析：选B.如图，由题可知，质点P必须向右移动2次，向上移动3次才能位于点(2,3)，问题相当于5次独立重复试验向右恰好发生2次的概率所求概率为PC23C5.故选B.二、填空题7某人投篮的命中率是非命中率的3倍，用随机变量描述1次投篮的成功次数，则P(1)等于_解析：设成功率为P，失败率为1P，P3(1P)，P.答案：8设XB(4，p)，且P(X2)，那么一次试验成功的概率是_解析：P(X2)Cp2(1p)2，即p2(1p)222，解得p或p.答案：或9某射手射击1次，击中目标的概率为0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：他第三次击中目标的概率为0.9；他恰好击中目标3次的概率为0.930.1；他至少击中目标1次的概率为10.14.其中正确结论的序号为_(写出所有正确结论的序号)解析：在n次试验中，每次事件发生的概率都相等，故正确；中恰好击中3次需要看哪3次击中，所以正确的概率应为C0.930.1；利用对立事件，正确答案：三、解答题10若离散型随机变量X的分布列为：X01P9c2c38c试求出常数c，并写出分布列解：由离散型随机变量分布列的性质可知：，解得c，即X的分布列为X01P11甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，求：(1)甲恰好击中目标2次的概率；(2)求乙至少击中目标2次的概率解：(1)设甲恰好击中目标2次的概率为C3.(2)乙至少击中目标2次的概率为C2C3.12袋中有形状大小完全相同的4个红球，3个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分，从袋中任取4个球(1)求得分X的分布列；(2)求得分大于6分的概率解：(1)从袋中随机取4个球有1红3黑，2红2黑，3红1黑，4红四种情况，分别得分为5分，6分，7分，8分，故X的可