2020高中数学 1.4正弦函数、余弦函数教学案 北师大版必修4_第1页
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文档简介

年级高一学科数学课题任意角的正弦、余弦函数授课时间撰写人时间学习重点任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号）；终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一）.学习难点任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号）；三角函数线的正确理解.学 习 目 标1. 掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义；2. 理解任意角的三角函数不同的定义方法；3. 已知角终边上一点，会求角的各三角函数值.教 学 过 程一 自 主 学 习y P（a，b） r O M问题1： 将点取在使线段的长的特殊位置上，这样就可以得到用直角坐标系内的点的坐标表示锐角三角函数为： ； ；如图，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么：（1） 叫做的正弦(sine)，记做；（2） 叫做的余弦(cossine)，记做；（3）叫做的正切(tangent)，记做.即：， 试试：角与单位圆的交点坐标为 ，则 ， ，反思：当时，的终边在 轴上，终边上任意一点的横坐标都等于 ，所以 无意义. 如果知道角终边上一点,而这个点不是终边与单位圆的交点,该如何求它的三角函数值呢?在直角坐标系中，设是一个任意角，终边上任意一点（除了原点）的坐标为，它与原点的距离为，则：；= ； 二 师 生 互动例1求的正弦、余弦和正切值.变式：求的正弦、余弦和正切值.小结：作角终边求角终边与单位圆的交点利用三角函数定义来求.例2 已知角的终边经过点P(2，3)(如图)，的正弦、余弦和正切值.变式：已知角a的终边经过P(4,-3)，求2sina+cosa的值.三 巩 固 练 习1. （ ）. A. 1 B. C. D. 2. （ ）. A. B. C. D. 3. 如果角的顶点在原点，始边在x轴的正半轴重合，终边在函数的图象上，那么的值为（ ）. A. 5 B. 5 C. D. 4. .5. 已知点在角的终边上，则= .6. 已知角的终边过点，求角的正弦、余弦和正切值.7. 求下列各角的正弦、余弦和（1）0 ；（2） ； （3）； （4）.四 课 后 反 思五 课 后 巩 固 练 习1. 已知角的终边经过
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