浙江省诸暨市牌头中学高三数学 期中考前复习卷2（通用）

浙江省诸暨市牌头中学高三数学 期中考前复习卷2班级 姓名 1、设全集且, ,则= （ ）A B C D2、两个非零向量，的夹角为，则“”是“为锐角”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3、已知直线，那么过点且平行于直线的直线（ ）A只有一条，不在平面内 B有无数条，不一定在平面内C 只有一条，且在平面内 D有无数条，一定在平面内4、已知函数上有两个零点，则m的取值范围是 （ ） A（1，2） B1，2） C（1，2 Dl，25、正方体ABCD-A1B1C1D1中BC1与截面BB1D1D所成的角是（ ）ABCD6、若实数满足约束条件，目标函数有最小值2，则的值可以为 （ ）A3BC1D7、已知点在直线上运动，则的最小值为 （ ）OABPCA B C D8、如图，在等腰直角中，设为AB上靠近点A的四等分点，过作AB的垂线，设P为垂线上任一点， 则（ ）A. B. C. D .9、巳知函数有两个不同的零点，方程有两个不同的实根.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数的值为（ ）A. B. C. D .10、已知函数，则方程（）的根的个数不可能为 （ ） A3 B4 C5 D6 11、已知向量 12、已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图，侧视图，都是由半圆和矩形组成，由图中标出的尺寸，计算这个几何体的表面积是 13、已知直线与垂直，则的值是 .14、设等差数列的前n项和为且对任意正整数n都有，则= .15、已知是直线上一动点，是圆的两条切线，切点分别为若四边形的最小面积为2，则= 16、若直线与曲线有两个交点，则k的取值范围是 17、当时，恒成立，则实数的取值范围是_18、已知锐角中的内角A,B,C的对边分别为，定义向量，且(1)求函数的单调递增区间；(2)如果，求的面积的最大值。19、已知直线过点，圆（1）求截得圆弦长最长时的直线方程；（2）若直线被圆N所截得的弦长为8，求直线的方程.20、如图1,在RtABC中,C=90,D,E分别是AC,AB上的中点,将ADE沿DE折起到A1DE的位置,作A1FCD，垂足为F,如图2. (1)求证:DE平面A1CB; (2)求证:A1FBE;(3)若A=45，AC=2，在线段CD上是否存在点F，使得二面角A1-BE-F为45。若存在，则指出点F的位置，若不存在，请说明理由。21、设数列的前项和为,满足且成等差数列.(1)求的值;(2)若数列满足，求证数列是等比数列。(3) 求满足的最小正整数.22、设函数(1)当时，求曲线在处的切线方程；(2)当时，求函数的单调区间；(3)在（）的条件下，设函数，若对于，使成立，求实数b的取值范围. 高三期中考前复习卷2参考答案班级 姓名 1、设全集且, ,则= （ C ）A B C D2、两个非零向量，的夹角为，则“”是“为锐角”的（ B ）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3、已知直线，那么过点且平行于直线的直线（ C ）A只有一条，不在平面内 B有无数条，不一定在平面内C 只有一条，且在平面内 D有无数条，一定在平面内4、已知函数上有两个零点，则m的取值范围是 （ B ） A（1，2） B1，2） C（1，2 Dl，25、正方体ABCD-A1B1C1D1中BC1与截面BB1D1D所成的角是（ A ）ABCD6、若实数满足约束条件，目标函数有最小值2，则的值可以为 （ C ）A3BC1D7、已知点在直线上运动，则的最小值为 （ A ）A B C DOABPC8、如图，在等腰直角中，设为AB上靠近点A的四等分点，过作AB的垂线，设P为垂线上任一点， 则（ A ）A. B. C. D .9、巳知函数有两个不同的零点，方程有两个不同的实根.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数的值为（ D ）A. B. C. D .10、已知函数，则方程（）的根的个数不可能为 （ A ） A3 B4 C5 D6 11、已知向量 5 12、已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图，侧视图，都是由半圆和矩形组成，由图中标出的尺寸，计算这个几何体的表面积是 13、已知直线与垂直，则的值是 .( )14、设等差数列的前n项和为且对任意正整数n都有，则= 。15、已知是直线上一动点，是圆的两条切线，切点分别为若四边形的最小面积为2，则= 2 16、若直线与曲线有两个交点，则k的取值范围是 -1,-)17、当时，恒成立，则实数的取值范围是_解：,因为x=0时成立； 时，在上恒成立,因为函数在上单调递增，因此.因为函数在上单调递减,因此,因此，所求的 a 的取值范围是：18.已知锐角中的内角A,B,C的对边分别为，定义向量，且(1)求函数的单调递增区间；(2)如果，求的面积的最大值。又为锐角 故 5分函数的单调递增区间是 7分19、已知直线过点，圆（1）求截得圆弦长最长时的直线方程；（2）若直线被圆N所截得的弦长为8，求直线的方程.解：（1）显然，当直线通过圆心时，被截得的弦长最长2分由，得 故所求直线的方程为即4分（2）设直线与圆N交于两点（如右图）作交直线于点，显然为AB的中点且有6分（）若直线的斜率不存在，则直线的方程为将代入，得解，得，因此符合题意8分（）若直线的斜率存在，不妨设直线的方程为即：由，得，因此10分又因为点到直线的距离所以即：此时直线的方程为综上可知，直线的方程为或12分20、如图1,在RtABC中,C=90,D,E分别是AC,AB上的中点,将ADE沿DE折起到A1DE的位置,作A1FCD，垂足为F,如图2. (1)求证:DE平面A1CB;(2)求证:A1FBE;(3)若A=45，AC=2，在线段CD上是否存在点F，使得二面角A1-BE-F为45。若存在，则指出点F的位置，若不存在，请说明理由。21、设数列的前项和为,满足且成等差数列.(1)求的值;(2)若数列满足，求证数列是等比数列。(3) 求满足的最小正整数.21、解：(1)由,解得. 4分，所以数列是一个以3为首项,公比为3的等比数列. 9分（3）由（2）知,即所以数列的通项公式是. 11分，即，所以,所以n的最小正整数为4. 15分22.设函数(1)当