（江苏专用）2020高考数学二轮复习 填空题训练 综合仿真练（三）（通用）

综合仿真练(三)1命题p：xR，x22x10是_命题(选填“真”或“假”)解析：由x22x1(x1)20，得xR，x22x10是真命题答案：真2(2020徐州中学模拟)设集合A(x，y)|x2y21，B(x，y)|y3x，则AB的子集个数是_解析：作出单位圆和函数y3x的图象(图略)，可知他们有两个公共点，所以AB中有两个元素，则AB有4个子集答案：43已知复数z，其中i为虚数单位，则复数z的模是_解析：法一：因为z，所以|z|.法二：因为z12i，所以|z|.答案： 4某学校共有师生3 200人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是_解析：样本中教师抽16015010人，设该校教师人数为n，则，所以n200.答案：2005如图是给出的一种算法，则该算法输出的t的值是_解析：当i2时，满足循环条件，执行循环t122，i3；当i3时，满足循环条件，执行循环t236，i4；当i4时，满足循环条件，执行循环t6424，i5；当i5时，不满足循环条件，退出循环，输出t24.答案：246男队有号码1,2,3的三名乒乓球运动员，女队有号码为1,2,3,4的四名乒乓球运动员，现两队各出一名运动员比赛一场，则出场的两名运动员号码不同的概率为_解析：两队各出一名运动员的基本事件总数n12，出场的两名运动员号码不同的对立事件是出场的两名运动员号码相同，共有3个基本事件，所以出场的两名运动员号码不同的概率P1.答案：7等差数列an中，若a3a5a7a9a11100，则3a9a13_.解析：由题意及等差数列的性质得5a7100，故a720,3a9a133(a18d)(a112d)2a740.答案：408将函数f(x)sin 2xcos 2x的图象向右平移(0)个单位，可得函数g(x)sin 2xcos 2x的图象，则的最小值为_解析：f(x)sinsin，g(x)sinsin，故将函数f(x)向右平移k，kZ个单位可得g(x)的图象，因为0，故的最小值为.答案：9已知圆锥的底面圆心到某条母线的距离为1，则该圆锥母线的长度取最小值时，该圆锥的体积为_解析：设圆锥的底面半径为r，圆锥的高为h，则有1，而母线长l，则l2(r2h2)4，即可得母线最小值为2，此时rh，则体积为r2h()3.答案：10(2020无锡期初)已知函数f(x)sin xcos x，且f (x)f(x)，则tan 2x的值是_解析：因为f (x)cos xsin xsin xcos x，所以tan x3，所以tan 2x.答案：11在RtABC中，C90，AC4，BC2，D是BC的中点，E是AB的中点，P是ABC(包括边界)内任一点则的取值范围是_解析：以C为坐标原点，CB，CA所在直线分别为x轴，y轴建立平面直角坐标系，则A(0,4)，B(2,0)，E(1，2)，D(1，0)，设P(x，y)，则(1，4)(x1，y2)x4y7，令zx4y7，则yx，作直线yx，平移直线yx，由图象可知当直线yx，经过点A时，直线的截距最大，但此时z最小，当直线经过点B时，直线的截距最小，此时z最大即zmin4479，zmax279，即99.故的取值范围是9,9答案：9,912已知椭圆1(ab0)的离心率e，A，B是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上不同于A，B的一点，直线PA，PB的倾斜角分别为，则_.解析：由题意可知A(a,0)，B(a,0)，设P(x0，y0)，则kPAkPB，又yb2x，所以kPAkPB，即tan tan .又e ，所以，即tan tan ，所以.答案：13已知ABC是边长为3的等边三角形，点P是以A为圆心的单位圆上一动点，点Q满足，则|的最小值是_解析：以点A为坐标原点，AB为x轴正半轴，使得C落在第一象限，建立平面直角坐标系(图略)，设P(cos ，sin )，则由 得，Qcos ，sin ，故点Q的轨迹是以D为圆心，为半径的圆又BD，所以|的最小值是.答案：14(2020盐城中学模拟)已知函数f(x)aln x(x(0，e)的最小值是0，则实数a的取值集合为_解析：法一：f(x).当a0时，f(x)0，f(x)在(0，e上单调递减，f(x)minf(e)a，令a0，得a，满足题意；当0a时，易知x(0，e)时，f(x)时，易知x时，f(x)0，f(x)单调递增，则f(x)minfaaln a，令aaln a0，得ae，满足题意综上，实数a的取值集合为.法二：由题意可得x(0，e，f(x)aln x0，且当x(0，e时，方程aln x0有解由可得x(0，e，axln x1，当a0时满足题意；当a0时，需(xln x)min；当a0时，需(xln x)max.令g(x)xln x，x(0，e，则g(x)1ln x，由g(x)0得x，所以当x时，g(x)0，