【优化方案】2020高中数学 第二章2.2.1课时活页训练 苏教版必修5_第1页
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文档简介

一、填空题1已知ABC的三个内角A，B，C成等差数列，则角B等于_解析：A、B、C成等差数列，2BAC，又ABC180，3B180，B60答案：602已知等差数列a1，a2，a3，an的公差为d，则ca1，ca2，ca3，can(c为常数，且c0)是公差为_的等差数列解析：cancan1c(anan1)cd.答案：cd3已知等差数列an的前三项依次为：2a1，a1,2a3，则实数a的值为_答案：04若5，x，y，z,21成等差数列，则x_，y_，z_.答案：913175成等差数列的四个数之和为26，第二个数与第三个数之积为40，则这四个数为_解析：设这四个数为a3d，ad，ad，a3d，则由题意得：解之得或所求的四个数为2,5,8,11或11,8,5,2.答案：2,5,8,11或11,8,5,26在等差数列an中，若a2，a10是方程x212x80的两个根，那么a6的值为_解析：a2a1012，因为2a6a2a10，a66.答案：67在等差数列an中，已知a13，a511，则a3_.解析：由等差中项可知a37.答案：78已知a，c是公差不为0的等差数列的前三项，则二次函数f(x)ax2bxc的图象与x轴的交点个数为_解析：a，c构成等差数列，bac，二次函数对应的二次方程判别式b24ac(ac)24ac(ac)2.a，c的公差不为0，ac，0.f(x)的图象与x轴有两个交点答案：29设公差为2的等差数列中，若a1a4a7a9750，那么a3a6a9a99等于_解析：因为a3a6a9a99，a2a5a8a98，a1a4a7a97成等差数列，公差为33d66，设a3a6a9a99x，则a2a5a8a98x33d，x，x33d,50成等差数列，即2x132x50得x82.答案：82二、解答题10已知a，b，c成等差数列，那么a2(bc)，b2(ca)，c2(ab)是否也成等差数列？为什么？解：a，b，c成等差数列，ac2b.a2(bc)c2(ab)2b2(ca)a2cc2aab(a2b)bc(c2b)a2cc2a2abcac(ac2b)0.a2(bc)c2(ab)2b2(ca)即a2(bc)，b2(ca)，c2(ab)也成等差数列11若log32，log3(2x1)，log3(2x11)成等差数列，则x的值为多少？解：由log32，log3(2x1)，log3(2x11)成等差数列，得2log3(2x1)log32log3(2x11)(2x1)22(2x11)，化简，得(2x)242x210.解得2x7或2x3(舍去)，故xlog27.12已知b是a和c的等差中项，lg(b5)是lg(a1)与lg(c6)的等差中项，又a，b，c三个数之和为33，求此三个数解：由题意可设a，b，c三个数依次为bd，b，bd.abc33，(bd)b(bd)33，b11.又lg(b5)是lg(a1)与lg(c6)的等差中项，2lg(b5)lg(a1)lg
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