高三数学期末考试卷B 苏教版

高三数学期末考试卷B一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集U=R，B）是 （ ）AB或C D 2若函数f(x)同时具有以下两个性质：f(x)是偶函数，对任意实数x，都有f()= f()，则f(x)的解析式可以是 （ ）Af(x)=cosxBf(x)=cos(2x)Cf(x)=sin(4x)Df(x) =cos6x3已知等比数列中，为方程的两根，则 的值为A32 B64 C256 D64 （ ）4.对于直线m，n和平面，的一个充分条件是 ( )Amn，m，n Bmn，=m，nCmn，n，m Dmn，m，n5椭圆的焦点为F1、 F2，过点F1作直线与椭圆相交, 被椭圆截得的最短的线段MN长为， 的周长为20, 则椭圆的离心率为 （ ） A B C D 6如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别为各边的中点，G、H、I分别为DE、FC、EF的中点，将ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥以后，BG与IH所成的角的弧度数为A B C D 7.将函数 y = cos xsin x 的图象向左平移 m（m 0）个单位，所得到的图象关于 y 轴对称，则 m 的最小正值是 （ ） A. B. C. D. 8.下列同时满足条件：（1）是奇函数（2）在上是增函数（3）在上最小值为0的函数是（ ）AB.C. D.9 过圆+4x=0外一点P(m,n)作圆的两条切线，当这两条切线互相垂直时，m,n 应满足的关系式为（） A. + =4 B. +=4 C. + =8 D. +=810常州某中学的研究性学习小组为考察天目湖地区的一个小岛的湿地开发情况，从某码头乘汽艇出发，沿直线方向匀速开往该岛，靠近岛时，绕小岛环行两周后，把汽艇停靠岸边上岸考察，然后又乘汽艇沿原航线匀速返回。设t为出发后的某一时刻，S为汽艇与码头在时刻t的距离，下列图象中能大致表示Sf(x)的函数关系的为二.填空题：本大题共有6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.11函数的最小值是 12已知椭圆与双曲线具有相同的焦点F1，F2，设两曲线的一个交点为Q,QF1F290，则双曲线的离心率为 13函数在区间（1，+）上是单调增函数，则a的取值范围是 14不等式x 的解集是 15Sn为等差数列an的前n项和，若，则= 16. 过抛物线y2=2px（p0）的焦点的直线xmy+m=0与抛物线交于A、B两点，且OAB（O为坐标原点）的面积为2，则m6+m4= 三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）设，是平面内两个向量 若且，求； 若，求ACBDOEPg18（本小题满分14分）如图所示,正四棱锥中，侧棱与底面所成的角的正切值为.（1）求侧面与底面所成的二面角的大小； （2）若是的中点，求异面直线与所成角的正切值； （3）问在棱AD上是否存在一点，使侧面，若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由19（本小题满分14分）已知两个函数，.（）若对任意3，3，都有成立，求实数的取值范围；（）若对任意3，3，3，3，都有成立，求实数的取值范围。20.（本小题满分15分）已知数列的前项和满足（）求k的值；（）求；（）是否存在正整数使成立？若存在求出这样的正整数；若不存在，说明理由21（本小题满分15分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点、，若点满足（），点的轨迹与抛物线：交于 、两点.（）求证：；（）在轴上是否存在一点，使得过点直线交抛物线于D、E两点，并以该弦DE为直径的圆都过原点。若存在，请求出的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题：题号12345678910答案BCDCBADBCC二、填空题：115 12 13 14. x|x3或2x1 15. 4由，即 ，得，故=4 16. 2 17：解：或 6分 12分 18. 解：(1)取中点，设，连、，则为二面角的平面角，为侧棱与底面所成的角，,设, PMO=60. 4分(2)连，为异面直线与所成的角. . 8分3)延长交于，取中点，连、.又 取中点，.平面.即F为四等分点 12分20解：（I） 又2分（）由（I）知 当时， ，得4分又，易见于是是等比数列，公比为，所以6分（）不等式，即整理得8分假设存在正整数使得上面的不等式成立，由于2n为偶数，为整数，则只能是10分因此，存在正整数12（21）解：1）解：由（）知点的轨迹是、两点所在的直线，故 点的轨迹方程是：即 .2分由 故 . 6分 2）解：存在点，使得过点任作抛物线的一条