2020高中数学 1.3练习 北师大版必修4_第1页
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文档简介

练习(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1下列命题中，是真命题的是()A一弧度是一度的圆心角所对的弧B一弧度是长度为半径的弧C一弧度是一度的弧与一度的角之和D一弧度的角是长度等于半径长的弧所对的圆心角，它是角的一种度量单位答案：D21 920转化为弧度数为()A.B.C. D.解析：1 9201 920弧度弧度答案：D3圆的半径为r，该圆上长为r的弧所对的圆心角是()A. rad B. radC. D. 解析：由弧度数公式|得，因此圆弧所对的圆心角是 rad.答案：B4终边在坐标轴上的角的集合是()A|2k，kZ B.C. D.解析：终边在x轴正半轴上的角的集合是|2k，kZ，在x轴负半轴上的角的集合为|2k，kZ，所以终边在x轴上的角的集合为|2k，kZ|2k，kZ|k，kZ；同理，终边在y轴上的角的集合是.故终边在坐标轴上的角的集合为|k，kZ.答案：D二、填空题(每小题5分，共10分)5下列四个角：1,60，的大小为_解析：只需把60化成弧度数，6060，四个角为1，.601.答案：6016圆的半径变为原来的，而弧长不变，则该弧所对的圆心角是原来的_倍解析：因为，所以2.答案：2三、解答题(每小题10分，共20分)7把下列角化成2k(02，kZ)形式，写出终边相同的角的集合，并指出它是第几象限角(1)；(2)1 485；(3)20.解析：(1)82，它是第二象限角终边相同的角的集合为.(2)1 485536031510，它是第四象限角终边相同的角的集合为.(3)2042(820)，而8205.122，20是第四象限角终边相同的角的集合为|2k(820)，kZ8用弧度表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在阴影部分内的角的集合(不包括边界，如图所示)解析：(1)在(，)中，以OB为终边的角为，以OA为终边的角为，因此，阴影部分内的角的集合为；(2)，.9(10分)已知一扇形的周长为40 cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？解析：设扇形的圆心角为，半径为r，弧长为l，面积为S，则l2r40，l402r，Slr(402r)r20rr2(r
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