广东省佛山市顺德区罗定邦中学高中数学《直线平行与垂直的判定》学案 新人教A版必修2

课题：直线平行与垂直的判定 编制人： 审核人： 下科行政：【学习目标】1理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直.2通过探究两直线平行或垂直的条件，培养学生运用已有知识解决新问题的能力, 以及数形结合能力【重难点】理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直.自主学习案【知识梳理】1 两条直线平行与斜率的关系对于两条不重合的直线，其斜率分别为，有_;如果直线的斜率都不存在，并且不重合,那么它们都与_垂直，故_.2 两条直线垂直与斜率的关系如果直线的斜率都存在，且分别为，有_;如果直线中的一条斜率不存在，另一个斜率为零，那么与的位置关系是_.【预习自测】1 有以下几种说法：（不重合）1 若直线，都有斜率且斜率相等，则2 若直线，则它们的斜率互为负倒数3 两条直线的倾斜角相等，则这两条直线平行4 只有斜率相等的两条直线才一定平行以上说法中正确的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 42 以A(-1,1)、B(2,-1)、C(1,4)为顶点的三角形是（ ） A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 以A点为直角顶点的直角三角形 D 以B点为直角顶点的直角三角形3 直线的斜率为2，直线经过A(1,1)、B(x,3)，若直线，则x=_；若，则x=_【合作探究】例1.已知A (2,3), B (-4,0), P (-3,1), Q (-1,2), 试判断直线BA与PQ的位置关系,并证明你的结论.yxO11变式:已知四边形ABCD的四个顶点分别为A (0,0), B (2,-1), C (4,2), D (2,3),试判断四边形ABCD的形状,并给出证明yxO11例2.已知A (-6,0), B (3,6), P (0,3), Q (6,-6), 试判断直线BA与PQ的位置关系.yxO11例3. 试确定m的值，使过点A(m,1)，B(-1,m)的直线与过点P(1,2)，Q(-5,0)的直线（1） 平行；（2）垂直【当堂检测】1.判断下列各对直线平行还是垂直： (1)经过两点A（2,3）,B(-1,0)的直线，与经过点P(1,0)且斜率为1的直线(2)经过两点C（3,1）,D (-2,0)的直线，与经过点M(1,-4)且斜率为-5的直线2.已知A (5,-1), B (1,1), C(2,3)三点, 试判断ABC是否为直角三角形并说明理由.yxO11课后练习案1 直线的倾斜角为，直线直线，则直线的斜率为（ ）A B C D 2 若直线，且的倾斜角为，过点（4，6），则还过下列各占中的（ ） A ( 1,8) B (-2,0) C ( 9,2) D (0,-8)3 直线平行于经过两点A（-4，1），B（4，-1），C（6，1），D( 5,2)，则该四边形是 . 4 已知平行四边形ABCD中，点A(0,1),B(1,0),C(4,3)，则点D的坐标为_yxO115 四边形ABCD中，若A(-7,0),B(2,-3),C(5,6),D(-4,9)，试判断该四边形的形状. 6（选做题）设