浙江省诸暨市牌头中学高三数学 期中考前复习卷1（通用）

浙江省诸暨市牌头中学高三数学 期中考前复习卷1班级 姓名 1、对于给定空间中的直线l，m，n及平面，“”是“”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件2、下列命题中，真命题是（ ） A存在 使得 B任意C若，则至少有一个大于1 D3、下列命题中，真命题的个数有（ ）； ；“”是“”的充要条件； 是奇函数. A1个 B.2个 C.3个 D.4个4、设为向量，则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5、已知，则函数的最大值是（ ）A. 3 B. C. D. 6、已知向量，向量，则的最大值和最小值分别（ ）A B C D7、已知变量x，y满足则的值范围是( )A B C D8、若直线ykx与圆4x30的两个交点关于直线xyb0对称，则（ ）Ak1，b2 Bk1，b2 Ck1，b2 Dk1，b29、对于实数a，b，定义运算“”：ab,设f（x）（2x1）x，且关于x 的方程f（x）m（mR）恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是_10、函数最小值是_.11、已知点不在直线的下方，则的最小值为_12、直线与垂直，的值是 13、已知等比数列单调递增，（）求； （）若，求的最小值14、已知圆和点（1）若过点有且只有一条直线与圆相切，求正实数的值，并求出切线方程；（2）若，过点的圆的两条弦互相垂直，设分别为圆心到弦的距离（）求的值；（）求两弦长之积的最大值15、如图,在底面为直角梯形的四棱锥，,BC=6.()求证:()求二面角余弦值的大小.16、已知函数f（x）lnax（a0）（）若，求f（x）图像在x1处的切线的方程；（）若的极大值和极小值分别为m，n，证明：参考答案1B【解析】试题分析：根据定义，但反之不成立，则是充分而不必要条件，若，但反之不成立，则是必要而不充分条件，若，则是充要条件，此题若,不一定,但,则若,故是的必要不充分条件,故选B.考点：常用逻辑用语，考查学生的逻辑推理能力.2D【解析】试题分析：因为知A是假命题；取，知B是假命题；取而知C是假命题；令，则，所以在上单调递减，所以知D是真命题.考点：本小题主要考查命题真假的判断.3C【解析】试题分析：由知是真命题；当时，知是真命题；若则，而若且则知“”是“”的必要不充分条件，所以是假命题；令，显然，则知“是奇函数”是真命题.考点：真假命题的判断.4C【解析】试题分析：若中有零向量，则，若中无零向量，则设的夹角为，或，所以“”是“”的充分必要条件，选C.考点：向量的数量积、平行向量.5C【解析】试题分析：由已知得（，），所以的最大值是.考点：1、三角变换的综合应用；2、三角函数的最值.6B【解析】试题分析：，所以；.考点：本小题主要考查平面向量坐标运算，求向量的模.7A【解析】试题分析：画出约束条件所表示的平面区域可知，该区域是由点所围成的三角形区域（包括边界），记点，得，所以的取值范围是.考点：线性规划.8C【解析】试题分析：若直线与圆的两个交点关于直线对称，则直线与直线垂直,故斜率互为负倒数,可知,而过弦的中点,且与弦垂直的直线必过圆心,而圆心的坐标为,代入直线得,.考点：直线与圆的位置关系，考查学生数形结合能力.9【解析】试题分析：因为，作出函数的图像，由图像可知大于，小于，（注当时，最小值，解得）本题综合性强，难度大，有一定的探索性，对数学思维能力要求较高像此类题，应结合图像，综合考虑考点：函数的根的问题，考查数形结合及运算求解能力，推理论证能力，考查化归与转化思想10【解析】试题分析：函数求导得.当时，即在上单调递减；当时，即在上单调递增，因此函数在处取得最小值，即.考点：利用导数求函数的最值.114【解析】试题分析：在直角坐标系中画出直线知点满足，即，由基本不等式得，当时等号成立，所以的最小值为4.考点：二元一次不等式表示的平面区域、基本不等式.121或4【解析】试题分析：设直线的方向向量为，直线的方向向量为，由直线与垂直可得，于是，解得.考点：本小题主要考查直线与直线的垂直关系，考查学生利用直线方程求解方向向量.13() ；() 【解析】试题分析：()先由已知条件根据函数根的性质构造函数求出函数的根，那么就得到等比数列的第一项和第四项，由等比数列的形式即得数列的通项；()首先求出的通项公式，然后代入得不等式，解不等式即可，注意的取值集合试题解析：解：()因为是等比数列，所以， 2分又，所以，是方程，又，所以， 4分所以公比，从而 6分()由上知，所以 8分所以有 12分由，得，所以的最小值是 14分考点：1、等比数列的通项公式；2、数列与函数的综合应用；3、数列与不等式的综合应用14解：（）得，切线方程为即（）当都不过圆心时，设于，则为矩形，当中有一条过圆心时，上式也成立（）， （当且仅当时等号成立）15() 证明见解析() 【解析】解法一：（）平面，平面又，即又平面（）过作，垂足为，连接AEDPCBF平面，是在平面上的射影，由三垂线定理知，为二面角的平面角又，又，由得在中，二面角的大小为解法二：（）如图，建立坐标系，AEDPCByzx则，又，平面（）设平面的法向量为，则，又，解得平面的法向量取为，二面角的大小为16（）；（）详见解析【解析】试题分析：（）若，求图像在处的切线的方程，须求图像在处的切线的斜率，即的值，及的值，这样需求参数的值，注意到条件，可以建立方程来确定参数的值，本题思维简单，学生比较容易得分；（）证明：，需要求出的极大值和极小值，但此题是字母，不能求出，可考虑它们的和的问题，可设极大值点，与极小值点分别为，利用根与系数关系，得，这样就转化为关于参数的关系式，利用导数求出的单调性，从而证出，此题出题新颖，构思巧妙，确实是一个好题试题解析：（），即， ，图像在