2020高中数学 第8章8.2.4知能优化训练 湘教版选修2-3

知能优化训练110件产品中有3件次品，从中任取2件，可作为随机变量的是()A取到产品的件数B取到正品的概率C取到次品的件数 D取到次品的概率解析：选C.对于A中取到产品的件数是一个常量不是变量，B、D也是一个定值，而C中取到次品的件数可能是0,1,2，是随机变量2抛掷2枚骰子，所得点数之和记为，那么“4”表示的随机试验的结果是()A2枚都是4点B1枚是1点，另1枚是3点C2枚都是2点D1枚是1点，另1枚是3点，或者2枚都是2点解析：选D.抛掷2枚骰子，其中1枚是x点，另1枚是y点，其中x，y1,2，6.而xy，4或3设离散型随机变量X的分布列如下：X1234Pp则p的值为()A. B.C. D.解析：选C.p1.4掷一枚骰子，出现点数X是一随机变量，则P(X4)的值为_解析：P(X4)P(X5)P(X6).答案：一、选择题1下列变量中，不是随机变量的是()A一射击手射击一次命中的环数B标准状态下，水沸腾时的温度C抛掷两枚骰子，所得点数之和D某电话总机在时间区间(0，T)内收到的呼叫次数解析：选B.B中水沸腾时的温度是一个确定值2某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为，则“5”表示的试验结果是()A第5次击中目标B第5次未击中目标C前4次均未击中目标D第4次击中目标解析：选C.5表示射击5次，即前4次均未击中，否则不可能射击第5次，但第5次是否击中目标，就不一定，因为他只有5发子弹3下列各表中可作为随机变量X的分布列的是()A.X101P0.50.30.4B.X123P0.50.80.3C.X123P0.20.30.4D.X101P00.40.6解析：选D.A中0.50.30.41，B中0.30，C中0.20.30.41.4设随机变量的分布列为P(i)a()i，i1,2,3，则a的值为()A1B.C. D.解析：选D.由P(1)P(2)P(3)1，得()a1，a.5设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量去描述1次试验的成功次数，则P(0)等于()A0 B.C. D.解析：选C.设的分布列为01Pp2p即“0”表示试验失败，“1”表示试验成功，设失败率为p，则成功率为2p，由p2p1，得p.P(0).6投掷一枚骰子，用X表示掷出的点数则P(4x5)()A. B.C0 D1解析：选A.P(4x5)P(x5).二、填空题7设X是一个离散型随机变量，其分布列为X012P0.50.40.1则P(X2)_.解析：P(X2)P(X0)P(X1)0.50.40.9.答案：0.98随机变量的分布列为012345P则为奇数的概率为_解析：P(1)P(3)P(5).答案：9一袋中装有6个同样大小的黑球，编号为1,2,3,4,5,6.现从中随机取出2个球，以表示取出的球的最大号码，则6表示的试验结果是_答案：(1,6)，(2,6)，(3,6)，(4,6)，(5,6)三、解答题10已知随机变量的分布列为210123P(1)求1的分布列；(2)求22的分布列解：(1)1的分布列为1101P(2)22的分布列为20149P11.袋中有大小，质地相同的1个白球和4个黑球，每次从中任取1个球，每次取出的黑球不再放回，直到取出白球为止，求取球次数X的分布列解：X的可能取值为1,2,3,4,5，则第1次取到白球的概率为P(X1)，第2次取到白球的概率为P(X2)，第3次取到白球的概率为P(X3)，第4次取到白球的概率为P(X4)，第5次取到白球的概率为P(X5)，所以X的分布列为X12345P12.抛掷一颗正方体骰子，用随机变量表示出现的点数，求：(1)的分布列；(2)P(4)及P(25)解：(1)的所有可能的取值为1,2