二进制中正负数表示和判断

二进制中第一位0代表正；1代表负我知道，但是给你一个二进制的数比如101那么转化成十进制应该是多少？ 5？ 但不是说首位为1应该是负的吗？谁能给我讲讲这个首位什么时候作为符号，什么时候作为数字去计算？什么时候可以直接计算，什么时候需要取反？我怎么知道它是正数还是负数？如果你有这种疑问，那就是没有高清概念有问题，我们只有在说计算机处理数时，会用0和1代表正负，这种数称之为机器数(包括原码，反码，补码)；一：表示法：1、正数5的表示法假设有一个 int 类型的数，值为5，那么，我们知道它在计算机中表示为：00000000 00000000 00000000 000001015转换成二制是101，不过int类型的数占用4字节（32位），所以前面填了一堆0。2、负数-5的表示法现在想知道，-5在计算机中如何表示？在计算机中，负数以原码的补码形式表达。二、概念：1、原码：一个正数，按照绝对值大小转换成的二进制数；一个负数按照绝对值大小转换成的二进制数，然后最高位补1，称为原码。比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码。 10000000 00000000 00000000 00000101 是 -5的 原码。备注： 比如byte类型,用28来表示无符号整数的话,是0 - 255了；如果有符号，最高位表示符号位,0为正,1为负,那么,正常的理解就是 -127 至 +127 了.这就是原码了,值得一提的是,原码的弱点,有2个0,即+0和-0（10000000和00000000）；还有就是,进行异号相加或同号相减时,比较笨蛋,先要判断2个数的绝对值大小,然后进行加减操作,最后运算结果的符号还要与大的符号相同；于是,反码产生了。2、反码：正数的反码与原码相同，负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反每一位取反(除符号位)。取反操作指：原为1，得0；原为0，得1。（1变0; 0变1）比如： 正数00000000 00000000 00000000 00000101 其反码还是 00000000 00000000 00000000 00000101 负数10000000 00000000 00000000 00000101 其反码则是 11111111 11111111 11111111 11111010。反码是相互的，所以也可称：10000000 00000000 00000000 00000101 和 11111111 11111111 11111111 11111010互为反码。备注：还是有+0和-0,没过多久，反码就成为了过滤产物,也就是,后来补码出现了。3、补码：正数的补码与原码相同，负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反，然后在最后一位加1.比如： 10000000 00000000 00000000 00000101 的反码是：11111111 11111111 11111111 11111010。那么，补码为：11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 等于 11111111 11111111 11111111 11111011备注：1、从补码求原码的方法跟原码求补码是一样的 ，也可以通过完全逆运算来做，先减1，再取反。 2、补码却规定0没有正负之分所以，-5 在计算机中表达为：11111111 11111111 11111111 11111011。转换为十六进制：0xFFFFFFFB。三、再举一例我们来看整数-1在计算机中如何表示。假设这也是一个int类型，那么：1、先取-1的原码：10000000 00000000 00000000 000000012、得反码： 11111111 11111111 11111111 11111110（除符号位按位取反）3、得补码： 11111111 11111111 11111111 11111111可见，1在计算机里用二进制表达就是全1。16进制为：0xFFFFFF四、主要知识点：正数的反码和补码都与原码相同。负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反，然后在最后一位加1源码：优点在于换算简单 缺点在于两个零 加减法需要独立运算反码：优点在于表示清晰 缺点在于两个零 加减法同样需要独立运算补码：优点在于一个零 范围大 减法可以转为加法 缺点在于理解困难下面是书上原文：原码表示法规定：用符号位和数值表示带符号数，正数的符号位用“0”表示，负数的符号位用“1”表示，数值部分用二进制形式表示。反码表示法规定：正数的反码与原码相同，负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。补码表示法规定：正数的补码与原码相同，负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反，然后在最后一位加1.正零和负零的补码相同，+0补=-0补=0000 0000B五、特殊情况-1281000 0000,那么,它的原码是什么呢?从补码求原码的方法跟原码求补码是一样的。先保留符号位其它求反: 1111 1111, 再加1，11000 0000, 超过了8位了。对,用8位数的原码在这里已经无法表示了。那么,回到原码处, 它的原码也是 1000 0000(超出的自动丢失),1000 0000 在原码表示什么呢? -0, 但补码却规定0没有正负之分。转换一下思路,看看计算机里,是怎么运算的: 对于负数,先取绝对值,然后求反,加一-128 - 128 - 1000 0000 - 0111 1111 - 1000 0000现在明确了吧所以, 8位有符号的整数取值范围的补码表示1000 0000 到 0000 0000, 再到 0111 1111即 -128 到 0, 再到 127最终 -128 +127永远记住：程序里的加减法对 二进制是永远有效的。但是并不一定适合于