浙江省衢州市高三数学《数系的扩充与复数的引入（第一课时）》说课稿

浙江省衢州市仲尼中学高三数学数系的扩充与复数的引入（第一课时）说课稿 教材分析：从近两年的高考试题来看，复数的基本概念、复数相等的充要条件以及复数的代数运算是高考的热点，主要考查对复数概念的理解以及复数的加减乘除四则运算。学情分析：学生对复数的基本概念、复数相等的充要条件以及复数的代数运算比较好，只是容易遗忘，运算能力还需要加强。教学目标： 1.知识与技能：了解引进复数的必要性；理解并掌握虚数的单位i 2.过程与方法：理解并掌握虚数单位与实数进行四则运算的规律 3.情感、态度与价值观：理解并掌握复数的有关概念(复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部)理解并掌握复数相等的有关概念 教学重点：复数的基本概念、复数相等的充要条件以及复数的代数运算教学难点：复数的基本概念、复数相等的充要条件以及复数的代数运算教学过程：一、知识梳理：1、复数的有关概念虚数单位: 复数的定义：形如的数叫复数，a叫复数的实部，b叫复数的虚部,全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示.对于复数，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、bR)是实数a；当b0时，复数z=a+bi叫做虚数；当a=0且b0时，z=bi叫做纯虚数；当且仅当a=b=0时，z就是实数0. 两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等，这就是说，如果a，b，c，dR，那么a+bi=c+dia=c，b=d 共轭复数：a+bi与c+di共轭a=b且c=-d（a，b，c，dR）复数的模：2.复数的几何意义：复数与复平面内点(a,b)与平面向量是一一对应的关系。3.复数的运算运算法则：；几何意义：复数的加减法可按向量的平行四边形或三角形法则进行。二、讲练结合C例1、命题：“任何两个复数都不能比较大小”对吗？解：不对如果两个复数都是实数，就可以比较大小只有当两个复数不全是实数时才不能比较大小 C例2、复数2i+3.14的实部和虚部是什么？ 答：实部是3.14，虚部是2. 易错为：实部是2，虚部是3.14！ B例3、实数m取什么数值时，复数z=m+1+(m1)i是:（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；B例4、设i为虚数单位，求的值。C练习1、若复数是纯虚数，求a的值。C练习2、设i为虚数单位，计算 。B练习3、在复平面内，复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A，B。若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（ ）A4+8i B. 8+2i C. 2+4i D.4+i三、归纳小结1、复数的有关概念2.复数的几何意义3.复数的运算四、布置作业C/B1、已知复数，那么= 。C/B2、设i为虚数单位，求的值。B3、已知，其中i为虚数单位，则a+b=（ ）A-1 B.1 C. 2 D.3A4、已知，其中i为虚数单位，则复数z=a+bi对应的点位于第 象限。五、板书设计数系的扩充与复数的引入一、知识梳理：1、复数的有关概念虚数单位: 复数的定义：形如的数叫复数，a叫复数的实部，b叫复数的虚部,全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示.对于复数，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、bR)是实数a；当b0时，复数z=a+bi叫做虚数；当a=0且b0时，z=bi叫做纯虚数；当且仅当a=b=0时，z就是实数0. 两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等，这就是说，如果a，b，c，dR，那么a+bi=c+dia=c，b=d 共轭复数：a+bi与c+di共轭a=b且c=-d（a，b，c，dR）复数的模：2.复数的几何意义：复