二次根式练习10套(附答案)

二次根式练习01一、填空题1、下列和数其中无理数有_，有理数有_（填序号）2、的平方根_，的立方根_。3、的平方根_，的立方根_。4、算术平方根等于它本身的数有_，立方根等于本身的数有_。5、若，则_，若，则_。6、已知两边为3，4，则第三边长_。7、若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积_。8、已知三角形三边长为正整数，则此三角形是_三角形。9、如果，则_。10、如果和是一个数的平方根，则11、三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为_。12、直角三角形三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为_。二、选择题13、下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（ ）A. B. C. D. 14、小强量得家里彩电荧屏的长为，宽为，则这台电视机尺寸是（ ）A. 9英寸（）B. 21英寸（）C. 29英寸（）D .34英寸（）15、等腰三角形腰长，底边，则面积（ ）A.B. C. D. 16、三角形三边满足，则这个三角形是（ ）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 等腰三角形17、的平方根是（ ）A .B .36C. 6D. 18、下列命题正确的个数有：（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和岁实数两类（ ）A .1个B. 2个C .3个D.4个19、是的平方根，是64的立方根，则（ ）A. 3B. 7C.3，7D. 1，720、直角三角形边长度为5，12，则斜边上的高（ ）A. 6B. 8C. D. 21、直角三角形边长为，斜边上高为，则下列各式总能成立的是（ ）A. B. C. D.22、如图一直角三角形纸片，两直角边，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）A.B. C.D.AEBDC第22题图三、计算题23、求下列各式中的值: 24、用计算器计算:（结果保留3个有效数字）-3-2-101243-4第25题图四、作图题25、在数轴上画出的点。第26题图26、下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点，请在图中画一个面积为10的正方形。五、解答题ADCB第27题图27、已知如图所示，四边形ABCD中， 求四边形ABCD的面积。第28题图28、如图所示，在边长为的正方形中，有四个斜边为，直角边为的全等直角三角形，你能利用这个图说明勾股定理吗？写出理由。第29题图29、如图所示，15只空油桶（每只油桶底面直径均为）堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？（结果保留一位小数）第30题图CADB30、如图所示，在中，CD是AB边上高，若AD=8，BD=2，求CD。31、在ABC中，AB=15，AC=13，BC边上高AD=12，试求ABC周长。二次根式练习01答案:一、填空题：14、6、7，1、2、3、5；2，06；32，2；40和1，0和1；516，-4；65或；724；8直角；9-2；10-4，81；11；121二、选择题：13-22：ACBCCBDDDB三、计算题：23（1）x=；（2）x=6或x=-4；（3）x=-1；（4）x=6；24用计算器计算答案略四、作图题：（略）五、解答题：27提示：连结BD，面积为56；28提示：利用面积证明；293278；30CD=4；31周长为42.二次根式练习02一、选择题（每小题2分，共30分）1、25的平方根是（ ） A、5 B、5 C、 D、 2、的算术平方根是（ ） A、9 B、3 C、 D、33、下列叙述正确的是（ ） A、0.4的平方根是 B、的立方根不存在 C、是36的算术平方根 D、27的立方根是34、下列等式中，错误的是（ ） A、 B、 C、 D、5、下列各数中，无理数的个数有（ ） A、1 B、2 C、3 D、46、如果有意义，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、7、化简的结果是（ ） A、 B、 C、2 D、8、下列各式比较大小正确的是（ ） A、 B、 C、 D、9、用计算器求得的结果（保留4个有效数字）是（ ） A、3.1742 B、3.174 C、3.175 D、3.174310、如果成立，则实数的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、11、计算，所得结果正确的是（ ）A、5 B、25 C、1 D、 12、若，则的结果为（ ）A、2 B、0 C、0或2 D、213、a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是（ ）A.b B.b C.b2a D.2ab 0 b14、下列算式中正确的是( )A、 B、C、 D、15、在二次根式：；中，与是同类二次根式的是（ ）A、和 B、和 C、和 D、和二、填空题（每小题2分，共20分）16、125的立方根是_.17、如果，那么x_；如果，那么_18、要使有意义，则x可以取的最小整数是 .19、平方根等于本身的数是_；立方根等于本身的数是_20、是实数，且，则21、若是实数，则22、计算：23、若，则= .24、计算：25、已知正数a和b，有下列命题：（1）若，则（2）若，则（3）若，则根据以上三个命题所提供的规律猜想：若，则_三、解答题（共50分）26、直接写出答案（10分） 27、计算、化简：（要求有必要的解答过程）（18分） 3+ 28、探究题（10分）=_，=_， =_，=_，=_，=_.根据计算结果，回答：（1）. 一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来.（2）.利用你总结的规律，计算 若，则 =_ 29、（6分）已知一个正方形边长为3cm，另一个正方形的面积是它的面积的4倍，求第二个正方形的边长。（精确到0.1cm）30、（6分）已知满足，求的平方根.附加题：31、（5分）已知，求下列各式的值 32、（5分）已知的三边为化简根式002参考答案一、CDDBCCDC BCCACDC二、5； 9； 3； 2； 0； 1、0； 0.5； 2； 12；122。8；三、12；0.4；5；2；1.5；3；-6；1；3；0.5；6；0；不一定。因为；2-x；6cm； ；。二次根式练习03一、填空题(每题2分，共28分)1.4的平方根是_.2.的平方根是_.7在实数范围内分解因式 ： a4-4 =_. 二、选择题(每题4分，共20分)15下列说法正确的是( ). (A) x1 (B)x1且x-2 (C) x-2 (D) x1且x-2 (A)2x-4 (B)-2 (C)4-2x (D)2三、计算题(各小题6分，共30分)四、化简求值(各小题5分，共10分)五、解答题(各小题8分，共24分)29. 有一块面积为(2a + b)2的图形木板，挖去一个圆后剩下的木板的面积是(2a - b)2，问所挖去的圆的半径多少？30.已知正方形纸片的面积是32cm2，如果将这个正方形做成一个圆柱，请问这个圆柱底圆的半径是多少(保留3个有效数字)？根式003答案122. 23. ab4. 25. 0或46. m112. -x-y13. x414. 15. B 16. A 17. D 18. A 19. A 20. D23. 2430. 0.900二次根式练习04 一、 填空题（每题3分，共54分）2.-27的立方根= . 二、选择题（每题4分，共20分）15.下列式子成立的是( ).17下列计算正确的是( ).三、计算题（各小题6分，共30分）四、化简求值（各小题8分，共16分）五、解答题（各小题8分，共24分）根式004答案2. -33. -a-66. 07. 18. 012. 200315. D 16. C 17. C 18. C 19. B 20. A 二次根式练习05 二次根式：1. 使式子有意义的条件是 。2. 当时，有意义。3. 若有意义，则的取值范围是 。4. 当时，是二次根式。5. 在实数范围内分解因式：。6. 若，则的取值范围是 。7. 已知，则的取值范围是 。8. 化简：的结果是 。9. 当时，。10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。11. 使等式成立的条件是 。12. 若与互为相反数，则。13. 在式子中，二次根式有（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）A. B. C. D. 15. 若，则等于（ ）A. B. C. D. 16. 若，则（ ）A. B. C. D. 17. 若，则化简后为（ ）A. B. C. D. 18. 能使等式成立的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 19. 计算：的值是（ ）A. 0 B. C. D. 或20. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ）A. B. C. D. 21. 若，求的值。22. 当取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最小值。23. 去掉下列各根式内的分母： 24. 已知，求的值。25. 已知为实数，且，求的值。二次根式练习05答案： 二次根式：1. ； 2. ； 3. ； 4. 任意实数； 5. ； 6. ；7. ； 8. ；9. 4； 10. ； 11. ； 12. -1； 1320：CCCABCDB21. 4； 22. ，最小值为1； 23. ；24. ； 25. -2二次根式练习061. 当，时，。2. 若和都是最简二次根式，则。3. 计算：。4. 计算：。5. 长方形的宽为，面积为，则长方形的长约为 （精确到0.01）。6. 下列各式不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，化简二次根式的正确结果为（ ） A. B. C. D. 8. 对于所有实数，下列等式总能成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 和的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定10. 对于二次根式，以下说法中不正确的是（ ）A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数C. 它是最简二次根式 D. 它的最小值为311. 计算： 12. 化简： 13. 把根号外的因式移到根号内： 二次根式练习0621.2 二次根式的乘除：1. ； 2. 1、2； 3. 18； 4. -5； 5. 2.83；610： DDCAB11. ；12. ；13. 根式013答案：15： ABDDD6. ； 7. 8； 8. ； 9. ；10. 0；11. ； 12. ； 13. ； 14. ；15. 底面边长为3.5cm； 高为1.7cm；16. ；17. 、 二次根式练习071. 下列根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面说法正确的是（ ） A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式 B. 与是同类二次根式 C. 与不是同类二次根式 D. 同类二次根式是根指数为2的根式3. 与不是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则化简的结果是（ ） A. B. C. 3 D. -36. 若，则的值等于（ ） A. 4 B. C. 2 D. 7. 若的整数部分为，小数部分为，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 38. 下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 在中，与是同类二次根式的是 。10.若最简二次根式与是同类二次根式，则。11. 一个三角形的三边长分别为，则它的周长是 cm。12. 若最简二次根式与是同类二次根式，则。13. 已知，则。14. 已知，则。15. 。16. 计算：. . . . 17. 计算及化简：. . . . 18. 已知：，求的值。19. 已知：，求的值。20. 已知：为实数，且，化简：。21. 已知的值。二次根式练习07答案21.3 二次根式的加减：18：BAACCCCC9. ； 10. 1、1； 11. ； 12. 1； 13. 10；14. ； 15. ；16. ；17. ；18. 5； 19. ； 20. -1； 21. 2二次根式练习08一、选择题1、如果是二次根式，则x的取值范围是（ ）A、x5 B、x5 C、x1 B、x0,化简二次根式x的正确结果为（ ）A、 B、 C、 D、9、若代数式+的值是常数2，则a的取值范围是（ ）A、a4 B、a2 C、2a4 D、a=2或a=410、下列根式不能与合并的是（ ）A、 B、 C、 D、11、如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的x的范围是（ ）A、x10 B、x10 C、x1012、若实数x、y满足x2+y24x2y+5=0,则的值是（ ）A、1 B、+ C、3+2 D、32二、填空题1、要使有意义，则x的取值范围是 。2、若+=0，则ab= 。3、若与都是二次根式，那么+= 。4、若y=+，则(x+y)2003= 。5、若x1+x，化简= 。6、若=，则a= .7、比较大小：3 2 8、若最简根式与是同类二次根式，则m= .9、已知=2,=3,=4,请你用含n的式子将其中蕴涵的规律表示出来： .10、若的整数部分是a，小数部分是b，则a= 。11、已知= ，则= 。12、已知a=，则化简a得 .三、计算与化简1、(+)1+ + 2、+ +3、(1+)(1+)+2 4、+ + 四、先化简再求值1、已知a=3,b= 4，求+ 的值。2、化简： 取自己喜爱的a的值计算。 3、当a= ，b=时，求的值。4、当a= 时，求 的值。五、解答下列各题1、解方程：(x1)= (x+1)2、3、已知直角三角形两直角边长分别为a= ,b= ,求斜边的长。4、先阅读下列的解答过程，然后作答：形如的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n，这样()2+()2=m, =n,那么便有=(ab)例如：化简解：首先把化为，这里m=7,n=12；由于4+3=7,43=12,即()2+()2=7, =，=2+由上述例题的方法化简： 二次根式练习08参考答案一、选择题1、C2、C3、）C4、C5、D6、C7、C8、D9、C10、B11、A12、C二、填空题1、1x8、69、=n (n2且n为整数)10、11、a12、三、计算与化简1、2、+13、4+44、 四、先化简再求值1、22、a3、4、五、解答下列各题1、x=5+22、x=22 y=623、4、 二次根式练习09一、选择题1、若一个正数的算术平方根是a，则比这个数大3的正数的平方根是（ ）A、 B、 C、 D、2、若式子+|x2|化简的结果为2x3,则x的取值范围是（ ）A、x1 B、x2 C、1x2 D、x03、下列说法错误的是（ ）A、是最简二次根式 B、是二次根式C、是非负数 D、的最小值是44、式子m+6m5m2的值是（ ）A、正数 B、负数 C、非负数 D、可为正数也可为负数5、等式=成立的条件是（ ）A、0x1 B、x1 C、x0 D、0x16、下列各组代数式中，互为有理化因式的是（ ）A、+1与1 B、+y与y C、2与2 D、与x7、下列判断中正确的是（ ）A、的有理化因式是 B、32的倒数是23C、的绝对值是 D、不是方程=2的解8、下列计算正确的是（ ）A、+= B、2+=2 C、+=5 D、=+9、已知a0，那么的值是（ ）A、a B、a C、3a D、3a10、在，中，是最简二次根式的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个11、不等式(2)x1的解集为（ ）A、x2 C、x2+12、已知=,那么的值为（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题1、 分数（填“是”或“不是”）2、最简二次根式与是同类二次根式，则a= 。3、将a根号外的因式移入根号内的结果是 。4、代数式+的最小值是 。5、代数式2的最 值是 。6、适合不等式x的整数x的值是 .7、化简： (ab)= 。8、化简：（+）（+1）= .9、分解因式x2(x)3(x)= .10、当a 时，是二次根式。11、若()2=2a，则a= 。12、已知x+=4，则x= .三、计算与化简1、(+) 2、(2+43)3、(2)0+ 4、+(+1)25、 6、() 7、 8、四、化简求值1、已知x= +1,，求的值。2、已知a=,y=+2，求x2+2xy+y2+(xy)的值。五、解答题1、解不等式：x10，y0，且有(+2)=(6+5)求的值。5、若a+b=2(a0,b0),求的值。6、已知实数a满足|2003a|+=a，则a20032的值是多少？二次根式练习09参考答案一、选择题1、C2、B3、A4、负数5、D6、A7、C8、C9、D10、B11、B12、D二、填空题1、不是2、33、4、45、大 26、4或57、8、20059、(x)2(x+)10、a4或a211、012、3三、计算与化简1、66 2、283、1+2 4、8+25、16、a7、 38、当x9时，原式= 当x9时，原式= 四、化简求值1、12、16五、解答题1、 x2、x=,y=3、34、0.55、0.56、2004二次根式练习10一、选择题1、下列判断和不是同类二次根式；和不是同类二次根式；与不是同类二次根式，其中错误的个数是（ ）A、3 B、2 C、1 D、02、如果a是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ）A、 B、 C、 D、3、下列各组中的两个根式是