甘肃省永昌县第一中学高中数学 12.5《二项分布及其应用》练习（通用）

12.5二项分布及其应用(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题7分，共35分)1国庆节放假，甲去北京旅游的概率为，乙、丙去北京旅游的概率分别为、.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为()A. B. C. D.2一个电路如图所示，A、B、C、D、E、F为6个开关，其闭合的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率是()A. B. C. D.3某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是()A. B. C. D.4设随机变量XB，则P(X3)等于()A. B. C. D.5袋中有5个小球(3白2黑)，现从袋中每次取一个球，不放回地抽取两次，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是()A. B. C. D.二、填空题(每小题6分，共24分)6明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一个准时响的概率是_7(2020福建)某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于_8某人射击一次击中目标的概率为，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为_9(2020重庆)某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为_三、解答题(共41分)10(13分)(2020全国)投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3.各专家独立评审(1)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；(2)求投到该杂志的4篇稿件中，至少有2篇被录用的概率11(14分)甲、乙两人进行投篮比赛，两人各投3球，谁投进的球数多谁获胜，已知每次投篮甲投进的概率为，乙投进的概率为，求：(1)甲投进2球且乙投进1球的概率；(2)在甲第一次投篮未投进的条件下，甲最终获胜的概率12(14分)某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司缴纳每辆900元的保险金，对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位可获9 000元的赔偿(假设每辆车最多只赔偿一次)设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为，且各车是否发生事故相互独立，求一年内该单位在此保险中：(1)获赔的概率；(2)获赔金额的分布列答案10. 解(1)记A表示事件：稿件能通过两位初审专家的评审；B表示事件：稿件恰能通过一位初审专家的评审；C表示事件：稿件能通过复审专家的评审；D表示事件：稿件被录用则DABC.P(A)0.50.50.25，P(B)C0.50.50.5，P(C)0.3，P(D)P(ABC)P(A)P(BC)P(A)P(B)P(C)0.250.50.30.40.P(A0)(10.4)40.129 6，P(A1)C0.4(10.4)30.345 6，P()P(A0A1)P(A0)P(A1)0.129 60.345 60.475 2，P(A2)1P()10.475 20.524 8.11. 解(1)甲投进2球的概率为C2，乙投进1球的概率为C2，甲投进2球且乙投进1球的概率为.(2)在甲第一次投篮未进的条件下，甲获胜指甲后两投两进且乙三投一进或零进(记为A)，或甲后两投一进且乙三投零进(记为B)，P(A)C2，P(B)CC3，故所求概率为P(AB)P(A)P(B).(1)该单位一年内获赔的概率为1P( )1P()P()P()1.(2)的所有可能值为0,9 000,18 000,27 000.P(0)P( )P()P()P()，P(9 000)P(A1 )P(A2)P( A3)P(A1)P(