湖北省2020届高三数学高考模拟试题（理）（3） 人教版

湖北省2020届高考模拟试题（数学理）（3）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、已知集合则( )A B C D2设，则（ ）高考ABC高考D3、设为虚数单位，若是实数，则 （ ）高考A.0 B. 1 C. D. 高考4、下列各式中，值为的是（ ）高考（A） （B） 高考（C） （D）5、已知函数，且不等式的解集为，则函数的图象为（ ） 高考 高考高考高考高考6设函数是连续函数，则不等式的解集为（ 高考 ）高考A 高考 B 高考 C高考 D7已知数列为等差数列，且，则等于（高考 ）AB高考CD8. 已知函数f(x)=-在区间上的反函数是其本身，则可以是 高考 （ ） A-2，-1 B-2，0 C0，2 高考 D高考9设，则对任意实数，是的（ ）A. 充分必要条件 高考 B. 充分而不必要条件C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件高考 高考10f (x)是定义在(0,+)上的非负可导函数 ，且满足 ，对任意的正数a b ，若a b，则必有 （ ）高考A B 高考 C 高考 D120.51xyz11. 在55的方格表中（如右图），如果每格填上一个数后，每一横行均成等差数列，每一纵列均成等比数列，则表中的x + y + z的值为（ 高考 ）高考A1高考B2高考C3高考D4高考12下列四种说法：高考 命题“若或，则”的否命题是“若或，则”；高.考.资.源.网设等差数列的前项和为，若，则中最大的项是； 若，则复数在复平面内对应的点位于第三象限；高.考.资.源.网 在某项测量中，测量结果服从正态分布（）高考若在内取值的概率为0.4，则在内取值的概率为0.4；高.考.资.源.网 其中说法正确的有高.考.资.源.网 A4个 B3个 C2个 高考 D1个高.考.资.源.网二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.请把答案填在答题卡相应位置上. 高考13.在中,角,则的值为 高考第15小题图14.已知函数,若,则实数的取值范围是_.高考15如图，一条螺旋线是用以下方法画成：ABC是边长为1的正三角形，曲线CA1，A1A2，A2A3分别以A、B、C为圆心，AC、BA1、CA2为半径画的弧，曲线CA1A2A3称为螺旋线旋转一圈然后又以A为圆心AA3为半径画弧，这样画到第n圈，则所得螺旋线的总长度 高考 (用表示即可) 高考16. 若是等差数列，公差为d且不为d0，它的前n项和记为，设集合， 高.考.资.源.网给出下列命题：高.考.资.源.网集合Q表示的图形是一条直线； ；高.考.资.源.网只有一个元素高.考.资.源.网； 可以有两个元素高.考.资.源.网； 至多有一个元素；.高.考.资.源.网其中正确的命题序号是 .（注：把你认为是正确命题的序号都填上）高.考.资.源.网三、解答题: 本大题共6小题, 共74分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.17（本题满分12分）已知.高考 （I）求sinxcosx的值； 高考（）求的值. 高考高考高考高考18、（本题满分12分）已知函数在R上有定义，且满足 （1）试求的解析式； （2）求的值域.19（本题满分12分） 某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试. 假设某学生每次通过测试的概率都是，每次测试通过与否互相独立. 规定：若前4次都没有通过测试，则第5次不能参加测试. () 求该学生考上大学的概率.() 如果考上大学或参加完5次测试就结束，记该生参加测试的次数为，求的分布列及的数学期望.20. （本题满分12分）已知函数。 （1）求； （2）设，求； （3）设，求证 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 21（本题满分12分）设函数，已知是函数的极值点。且函数的值域为。 （）求实数和的值； （）设，证明。22（本小题满分14分）已知数列为方向向量的直线上， （）求数列的通项公式； （II）求证：（其中e为自然对数的底数）； （III）记 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 求证：湖北省2020届高考模拟试题（数学理）（3）一、选择题:1、D ；2 A；3、C 4、B；5、B；6 C；7高考B；8. B；9 A；10 C；11. A 12 B；二、填空题:13 14 ； 15. ； 16. 三、解答题: 17解：（）由 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 即 又 故 （）高考 高考 18（1） 从而用 由得（2） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 综上，的值域为19解：（）记“该生考上大学”的事件为事件A，其对立事件为，则6分（）该生参加测试次数的可能取值为2，3，4，5.， ， 故的分布列为： 2345P 12分20. 解：（1）； （2）由，得：，即 ，数列是等差数列，且首项为，公差为4；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ，即高考（3），。21解：（）因为又是函数的极值点，即.2分，则.4分.6分（）由（）可知故.8分令，当时，得，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 则当时，；当时，所以在上单调递减，在单调递增，.10分故时，又， 即对任意，恒有。.12分22（I）解：由题意， 1分 2分为首项，为公比的等比数列。 3分 4分 （）证明：构造辅助函数，单调递减，