浙江省杭州高级中学2020届高三数学上学期第二次月考试卷 理（无答案）新人教A版

杭高2020学年第一学期高三第二次月考数学试卷（理科）注意事项： 1.本卷考试时间120分钟，满分150分。2.本卷不能使用计算器，答案一律做在答卷页上。一选择题:（每题5分，共50分）1设集合，则“”是“”（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D 既不充分也不必要条件2下列判断正确的是 （ ）A函数是奇函数 B函数是偶函数C函数是非奇非偶函数 D函数既是奇函数又是偶函数3. 已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 （ ）A B C D4. 设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”若与在上是“关联函数”，则的取值范围为（ ）A. B. C. D.5. 若点P(x,y）坐标满足，则点P的轨迹图象大致是 （ ）6.如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是 （ ）A B.C.三棱锥的体积为定值 D.异面直线所成的角为定值7已知函数,下列结论中错误的是 （ ）A的图像关于中心对称 B的图像关于直线对称C的最大值为 D既奇函数,又是周期函数8. 已知函数,下列结论中错误的是 （ ）AR, B函数的图像是中心对称图形C若是的极小值点,则在区间上单调递减D若是的极值点,则9设函数(,为自然对数的底数).若存在使成立,则的取值范围是 （）ABCD 10. 设函数的定义域为D，如果对于任意的，存在唯一的，使得成立（其中C为常数），则称函数在D上的算术均值为C，则下列函数在其定义域上的算术均值可以为2的函数是（ ）ABCD二填空题：（每题4分，共28分）11. 已知函数的值域为，则正实数等于_.12. 已知,则 _. 13不等式x2|2x4|对所有x都成立，则实数p的最大值为_14.用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有_个（用数字作答）15. 有下列命题：在函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为；函数的图象关于点对称；关于的方程有且仅有一个实数根，则实数；在中，若，则角等于或.其中所有真命题的序号是 16.已知双曲线的左右焦点分别为,过的直线分别交双曲线的两条渐近线于点P,Q.若点P是线段的中点，且,则此双曲线的离心率等于_ 17.已知函数，若在区间内，函数有三个不同零点，则实数a的取值范围是_.三解答题：（共72分）18.（14分）已知函数，（1）求的最大值和最小值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围19.（14分）已知函数，a R(1) 若在区间上是增函数，求a的取值范围；(2) 若f (x)在区间 (1，2) 内存在两个极值点，求a的取值范围。20.（14分）已知椭圆 经过点其离心率为 （1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆相交于A、B两点，以线段为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆上，为坐标原点.求的取值范围21.（15分） 已知函数，（1）若对于定义域内的恒成立，求实数的取值范围；（2）设若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围