【优化方案】2020高中数学 第一章1.1.2知能优化训练 苏教版必修4_第1页
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文档简介

1下列常见角0，30，45，60，90，120，135，150，180，将它们用弧度制分别表示为_答案：0，22 rad，则的终边在_解析：2 rad2()57.302114.60，为第三象限角答案：第三象限3已知圆内1 rad的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长为_解析：首先求出圆的半径r，再利用弧长公式求弧长答案：4设集合M|，kZ，N|，则MN_.解析：分别取k1,0,1,2，得，.答案：，一、填空题1下列结论不正确的是_(只填序号)rad60；10rad；36rad；rad115.解析： rad()112.5，所以错答案：2集合Ax|xk，kZ与集合Bx|x2k，kZ之间的关系是_解析：因为角的集合x|x2k，kZ与x|x2k，kZ分别表示终边落在y轴的正、负半轴上的角的集合，所以B表示终边落在y轴上的角的集合，所以AB.答案：AB3已知A，B是半径为2的圆O上两点，AOB2弧度，则劣弧的长度是_解析：根据弧长公式l|r知劣弧的长度为224.答案：44若长为30 cm的弧所对圆心角为72，则这条弧所在的圆的半径为_(精确到1 cm)解析：7272，这条弧所在的圆的半径为3024 (cm)答案：24 cm5若角的终边与角的终边关于直线yx对称，且(4，4)，则_.解析：角的终边与角的终边关于直线yx对称，2k(kZ)，角的集合为|2k，kZ(4，4)，42k4，kZ，k.kZ，k2，1,0,1，.答案：，6在(4，4)内与角的终边相同的角是_解析：首先写出与角的终边相同的角的集合|2k，kZ然后再写出(4，4)内的角.答案：，7已知圆上的一段弧长等于该圆的内接正方形的边长，则这段弧所对的圆心角的弧度数为_解析：设圆的半径为r，这段弧所对的圆心角为，则正方形边长为r，则rr，即.答案：8已知一扇形的圆心角为 rad，半径为R，则该扇形的内切圆面积与扇形面积之比为_解析：先求出圆的半径r与扇形半径R的比为13，再求它们的面积的比答案：23二、解答题9已知扇形AOB的圆心角为120，半径长为6，求：(1)的长；(2)扇形所含弓形的面积解：(1)120，l|r64，的长为4.(2)S扇形OABlr4612，如图所示，过点O作ODAB，交AB于D点，于是有SOABABOD26cos3039.弓形的面积为S扇形OABSOAB129.弓形的面积是129.10一个半径为r的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆的弧长，那么扇形的圆心角是多少弧度？是多少度？扇形面积是多少？解：设弧长为l，所对圆心角为，则l2rr，即l(2)r.|2，|(2)()65.41.的弧度数是2，度数为65.41.从而S扇形lr(2)r2.11设集合Ax|kxk，kZ，Bx|x236，试求集合AB.解：由
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