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1下列常见角0,30,45,60,90,120,135,150,180,将它们用弧度制分别表示为_答案:0,22 rad,则的终边在_解析:2 rad2()57.302114.60,为第三象限角答案:第三象限3已知圆内1 rad的圆心角所对的弦长为2,则这个圆心角所对的弧长为_解析:首先求出圆的半径r,再利用弧长公式求弧长答案:4设集合M|,kZ,N|,则MN_.解析:分别取k1,0,1,2,得,.答案:,一、填空题1下列结论不正确的是_(只填序号)rad60;10rad;36rad;rad115.解析: rad()112.5,所以错答案:2集合Ax|xk,kZ与集合Bx|x2k,kZ之间的关系是_解析:因为角的集合x|x2k,kZ与x|x2k,kZ分别表示终边落在y轴的正、负半轴上的角的集合,所以B表示终边落在y轴上的角的集合,所以AB.答案:AB3已知A,B是半径为2的圆O上两点,AOB2弧度,则劣弧的长度是_解析:根据弧长公式l|r知劣弧的长度为224.答案:44若长为30 cm的弧所对圆心角为72,则这条弧所在的圆的半径为_(精确到1 cm)解析:7272,这条弧所在的圆的半径为3024 (cm)答案:24 cm5若角的终边与角的终边关于直线yx对称,且(4,4),则_.解析:角的终边与角的终边关于直线yx对称,2k(kZ),角的集合为|2k,kZ(4,4),42k4,kZ,k.kZ,k2,1,0,1,.答案:,6在(4,4)内与角的终边相同的角是_解析:首先写出与角的终边相同的角的集合|2k,kZ然后再写出(4,4)内的角.答案:,7已知圆上的一段弧长等于该圆的内接正方形的边长,则这段弧所对的圆心角的弧度数为_解析:设圆的半径为r,这段弧所对的圆心角为,则正方形边长为r,则rr,即.答案:8已知一扇形的圆心角为 rad,半径为R,则该扇形的内切圆面积与扇形面积之比为_解析:先求出圆的半径r与扇形半径R的比为13,再求它们的面积的比答案:23二、解答题9已知扇形AOB的圆心角为120,半径长为6,求:(1)的长;(2)扇形所含弓形的面积解:(1)120,l|r64,的长为4.(2)S扇形OABlr4612,如图所示,过点O作ODAB,交AB于D点,于是有SOABABOD26cos3039.弓形的面积为S扇形OABSOAB129.弓形的面积是129.10一个半径为r的扇形,若它的周长等于弧所在的半圆的弧长,那么扇形的圆心角是多少弧度?是多少度?扇形面积是多少?解:设弧长为l,所对圆心角为,则l2rr,即l(2)r.|2,|(2)()65.41.的弧度数是2,度数为65.41.从而S扇形lr(2)r2.11设集合Ax|kxk,kZ,Bx|x236,试求集合AB.解:由
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