江苏省镇江市丹徒镇高中数学 3.1 不等关系学案（无答案）苏教版必修5_第1页
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文档简介

3.1不等关系及不等式的性质【教学目标】通过具体情景，感受日常生活中存在的不等关系，掌握不等式的基本性质 【教学重点】掌握不等式的基本性质，并能加以证明【教学难点】不等式的含义，掌握不等式的基本性质【教学过程】一、引入：1实数的运算性质与大小顺序的关系：数轴上右边的点表示的数总 左边的点所表示的数，（填、）可知：； ； 因此判断或比较两个实数（或式）与之间的大小关系，等价于 .2不等式的基本性质：性质1（传递性）， ；（你还能举一些有传递性的例子吗？）性质2（加法法则） ；（反过来成立吗？ ）性质3（乘法法则） ， ； ， （思考：若，则成立吗？ ）性质4（同向可加性）， （反过来成立吗？ ）（思考：若，则成立吗？ ）性质5（同向可乘性）， 思考：，成立吗？ ；，成立吗？ 性质6（乘方法则） ，性质7（倒数法则）对吗？如果不对，应该推出 ；若性质8（开方法则） ， ，且 ）二、新授内容： 反思：例1判断下列命题的正误：（1）a b 0 ； （2）a b 0 ；（3）a b 0 a b b 2 ； （4）a b c 2 ab； （6）【变式拓展】对于实数a、b、c，有下列命题：若ab，则acbc；（ ） 若ac2bc2，则ab；（ ）若ab0，则a2abb2；（ ） 若cab0，则；（ ）若ab，则a0，b0（ ）其中所有正确的命题序号是 例2（1）比较与的大小；（2）已知，求与的范围（3）设，求的取值范围；例3时代超市将进货单价为元的商品按元一个出售时能卖个，经过调查，己知这种商品每个涨价元，其销售量就减少个，要使时代超市销售此商品的收入大于元，商品价格应定在怎样的范围内？三、课堂反馈：1用“”、“”号填空：若ab，那么a_b； 若abc0，那么_；若ab0，那么_； 若0abb0，则下列不等式：(1)b3；(3)lg(a21)lg(b21)；(4)2a2b其中成立的是 4在一杯含有克糖的克糖水中再加入克糖，则这杯水变甜则从中提炼出一个不等关系为 5实数满足：；，求的取值范围四、课后作业： 姓名：_ 成绩：_1比较大小：_；_2若，则_（填或）3，把，按从小到大排列_4已知ab0，by，mn，则不等式：(1)xymn；(2)mxny；(3)；(4)mynx，其中所有正确命题的序号是 9某种植物适宜生长在温度为的山区，已知山区海拔每升高，气温下降，现测得山脚下的平均气温为，该植物种在山区多高处为宜？10某商品进货单位为
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