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文档简介
3.3.1指数函数的概念目标1.复习幂的构成;2.复习幂的运算;3.引入简单的指数函数.复习1. 求下列各式的值:(1) (2) (3) (4) 2已知x+x-1=3,求下列各式的值:新课指数函数是基本初等函数之一.我们在学习指数函数时可以以实际例子来引入,如:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,. 1个这样的细胞分裂 x 次后,得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是什么?分裂次数:1,2,3,4,x细胞个数:2,4,8,16,y由上面的对应关系可知,函数关系是.再如:某种商品的价格从今年起每年降低15%,设原来的价格为1,x年后的价格为y,则y与x的函数关系式为 .在,中指数x是自变量,底数是一个大于0且不等于1的常量.我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数.定义: 探究1:为什么要规定0,且1呢?探究2:函数是指数函数吗?探究3:一般地,指数函数的图象应该是什么样的?(试用描点法完成,可参考y=与y=的图象)探究4:能否得出一般性的结论:图象和性质101图象性质(1)定义域:(2)值域:(3)过定点增减性:(4)在 R上是函数(4)在R上是函数例1:判断增减性(1) (2) (3)例2:比较大小(1) (2) (3)练习.比较大小 (1)30.830.7; (2) 0.75-0.10.750.1;(3)1.012.71.013.5 (4)0.993.30.994.5. 函数
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