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文档简介
.,1.3.3.极坐标方程与普通方程的互化,张家界市第一中学高二数学组,.,3、极坐标与直角坐标的互化公式,一、复习,1、极坐标系的四要素:,2、点与其极坐标一一对应的条件,极点;极轴;长度单位;角度单位及它的正方向。,.,3、直线的几种极坐标方程,1)过极点,2)过某个定点垂直于极轴,4)过某个定点,且与极轴成的角度a,3)过某个定点平行于极轴,sina,.,3)半径为a的圆的圆心坐标为a0)的圆的方程,1)半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a0)的圆的极坐标方程,2)以极点为圆心,r为半径的圆的极坐标方程,4)以为圆心,r为半径的圆的极坐标方程,4、圆的几种极坐标方程,.,二、极坐标方程与直角坐标方程的互化:,设点M的直角坐标是(x,y),极坐标是(,),x=cos,y=sin,.,互化公式的三个前提条件:1.极点与直角坐标系的原点重合;2.极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;3.两种坐标系的单位长度相同.,.,例1、将下列极坐标方程化为直角坐标方程:,.,例2、将下列直角坐标方程化为极坐标方程:,.,例3、极坐标方程分别是cos和sin的两个圆的圆心距是多少?,解:两圆化成直角坐标系方程为,圆心分别为,利用两点间距离公式得,.,例4、已知圆的极坐标方程为求它的半径和圆心的极坐标。,.,例5、已知A是曲线上任意一点,求点A到直线距离的最大值
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