高中数学 第一章《解三角形（复习）》导学案 新人教A版必修5_第1页
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文档简介

第一章 解三角形（复习） 【学习目标】 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题 【知识链接】复习1： 正弦定理和余弦定理（1）用正弦定理：知两角及一边解三角形；知两边及其中一边所对的角解三角形（要讨论解的个数）（2）用余弦定理：知三边求三角；知道两边及这两边的夹角解三角形复习2：应用举例 距离问题，高度问题， 角度问题，计算问题练：有一长为2公里的斜坡，它的倾斜角为30，现要将倾斜角改为45，且高度不变. 则斜坡长变为_ 【学习过程】 典型例题例1. 在中，且最长边为1，求角C的大小及ABC最短边的长北2010ABC例2. 如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援（角度精确到1）？例3. 在ABC中，设 求A的值 动手试试北练1. 如图，某海轮以60 n mile/h 的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60，向北航行40 min后到达B点，测得油井P在南偏东30，海轮改为北偏东60的航向再行驶80 min到达C点，求P、C间的距离练2. 在ABC中，b10，A30，问a取何值时，此三角形有一个解？两个解？无解？【学习反思】 学习小结1. 应用正、余弦定理解三角形；2. 利用正、余弦定理解决实际问题（测量距离、高度、角度等）；3在现实生活中灵活运用正、余弦定理解决问题. （边角转化） 知识拓展设在中，已知三边，那么用已知边表示外接圆半径R的公式是 【基础达标】 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 已知ABC中，AB6，A30，B，则ABC的面积为（ ）.A9 B18 C9D182.在ABC中，若，则C=（ ）. A 60 B 90 C150 D1203. 在ABC中，A=30，则B的解的个数是（ ）.A0个 B1个 C2个 D不确定的4. 在ABC中，则_5. 在ABC中，、b、c分别为A、B、C的对边，若，则A=_ _. 【拓展提升】1. 已知、为的三内角，且其对边分别为、，若（1）求；（2）若，求的面积2. 在AB
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